METODOS ESTADISTICOS

METODOS ESTADISTICOS

1. Una prueba no paramétrica es una prueba de hipótesis que no requiere que la distribución de la población sea caracterizada por ciertos parámetros

   • La prueba χ² de Pearson- Chi Cuadrado
     • Se considera una prueba no paramétrica que mide la discrepancia entre una distribución observada y otra teórica (bondad de ajuste), indicando en qué medida las diferencias existentes entre ambas, de haberlas, se deben al azar en el contraste de hipótesis. También se utiliza para probar la independencia de dos variables entre sí, mediante la presentación de los datos en tablas de contingencia.
       • La fórmula que da el estadístico es la siguiente:
         • Una variable
           • Prueba de Bondad de Ajuste: consiste en determinar si los datos de cierta muestra corresponden a cierta distribución poblacional. En este caso es necesario que los valores de la variable en la muestra y sobre la cual queremos realizar la inferencia esté dividida en clases de ocurrencia, o equivalentemente, sea cual sea la variable de estudio, deberemos categorizar los datos asignado sus valores a diferentes clases o grupos
         • Dos Variables
           • Prueba de Homogeneidad de varias muestras cualitativas, consiste en comprobar si varias muestras de una carácter cualitativo proceden de la misma población (por ejemplo: ¿estas tres muestras de alumnos provienen de poblaciones con igual distribución de aprobados?. Es necesario que las dos variables medibles estén representadas mediante categorías con las cuales construiremos una tabla de contingencia.
           • Prueba de Independencia, consistente en comprobar si dos características cualitativas están relacionadas entre sí (por ejemplo: ¿el color de ojos está relacionado con el color de los cabellos?). Aunque conceptualmente difiere del anterior, operativamente proporciona los mismos resultados. Este tipo de contrastes se aplica cuando deseamos comparar una variable en dos situaciones o poblaciones diferentes, i.e., deseamos estudiar si existen diferencias en las dos poblaciones respecto a la variable de estudio.

2. MÉTODO NO PARAMÉTRICO

3. ANALISIS DE VARIANZA

   • El análisis de la varianza (ANOVA) es una técnica estadística paramétrica de contraste de hipótesis. El ANOVA de un factor sirve para comparar varios grupos en una variable cuantitativa. Se trata, por tanto, de una generalización de la Prueba T para dos muestras independientes al caso de diseños con más de dos muestras.
     • Condiciones: Cada muestra debe ser independiente de las otras. Cada muestra debe haber sido seleccionada al azar de la población de donde proviene. Las población de donde provienen las muestras debe tener distribución normal. Las varianzas de cada población deben ser iguales.
       • Formula
         • ¿Cómo hacer un ANOVA? • Primero, se deben satisfacer tres supuestos básicos antes de utilizar el análisis de varianza. 1) Las muestras deben ser de tipo aleatorio independiente. 2) Las muestras deben ser obtenidas a partir de poblaciones normales. 3) Las muestras deben tener varianzas iguales
           • Después, se calculan las varianzas muestrales (de cada muestra). Cabe aclarar que la suma de cuadrados se debe dividir entre el número de elementos de la muestra global menos uno (n - 1) porque es una muestra.
             • • Lo siguiente es calcular la variación entre muestras, para ello se suman todas las varianzas muestrales y se dividen entre el número de muestras (k), esto es una media de varianzas.
               • Posteriormente, se estima la varianza de interna de los grupos, para lo cual, previamente se estima la varianza de las medias aritméticas, como sigue:
                 • La cual se multiplica por el número de elementos totales de cada muestra (n) para obtener la varianza de la distribución del muestreo.
                   • Para verificar si realmente existen diferencias entre las muestras, no dadas por la variabilidad sino por algún factor, se emplean el estadístico de Fisher (F de Fisher). Este indicador, determina que tanta variabilidad hay entre todas las muestras. Primero se debe calcular la razón F de prueba (o contraste), dividiendo la variación interna de las muestras, entre la variación global de las muestras:
                     • Después se debe de contrastar con el estadístico F con (k-1) grados de libertad para el numerador y k(n-1) grados de libertad para el denominador. Este estadístico se encuentra la siguiente tabla:
                       • ¿Existe diferencia por un factor? • Si la razón F de prueba es menor que la F de la tabla, entonces se concluye que no hay diferencia significativa entre las proporciones de cada muestra de acuerdo con el factor considerado. En caso contrario, se dice que no todas las proporciones son iguales y que el factor si influye en la diferencia de cada muestra

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