LEYES DE KEPLER

LEYES DE KEPLER

1. Las leyes de Kepler fueron enunciadas por Johannes Kepler para describir matemáticamente el movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol.1​Aunque él no las describió así, en la actualidad se enuncian como sigue:

2. primera ley (1609)

   • Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas. El Sol se encuentra en uno de los focos de la elipse.

3. segunda ley (1609)

   • El radio vector que une un planeta y el Sol recorre áreas iguales en tiempos iguales.
     • La ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio).
       • El afelio y el perihelio son los dos únicos puntos de la órbita en los que el radio vector y la velocidad son perpendiculares. Por ello solo en esos dos puntos el módulo del momento angular {\displaystyle L} L se puede calcular directamente como el producto de la masa del planeta por su velocidad y su distancia al centro del Sol.
         • En cualquier otro punto de la órbita distinto al Afelio o al Perihelio el cálculo del momento angular es más complicado, pues como la velocidad no es perpendicular al radio vector, hay que utilizar el producto vectorial

4. tercera ley (1618)

   • Para cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital es directamente proporcional al cubo de la longitud del semieje mayor de su órbita elíptica.

5. Las leyes de Kepler representan una descripción cinemática del sistema solar.

   • Primera Ley de Kepler
     • Todos los planetas se mueven alrededor del Sol siguiendo órbitas elípticas. El Sol está en uno de los focos de la elipse.
   • Segunda Ley de Kepler
     • Los planetas se mueven con velocidad areolar constante. Es decir, el vector posición r de cada planeta con respecto al Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.
       • Se puede demostrar que el momento angular es constante lo que nos lleva a las siguientes conclusiones:
         • *Las órbitas son planas y estables.
           • *Se recorren siempre en el mismo sentido.
             • *La fuerza que mueve los planetas es central.
   • tercera ley de kepler
     • Se cumple que para todos los planetas, la razón entre el periodo de revolución al cuadrado y el semieje mayor de la elipse al cubo se mantiene constante