Critérios de Convergência

Critérios de Convergência

1. Divergência

   • Se lim≠0 ou não existe a série diverge

2. Comparação

   • Σ an e Σ bn, com an<bn. Se bn converge então, an converge. Se an diverge então, bn diverge

3. Comparação no lim

   • Σan Σ bn. Se lim an/bn>0 as duas divergem ou convergem. Se lim an/bn =0, se bn converge entao an converge. Se lim an/bn= infinito, se bn diverge então an diverge.

4. Teste da Integral

   • Seja uma função contínua decrescente e positiva, se a integral existir a série converge se não existir ela diverge

5. Teste da Razão = lim |an+1/an| = Teste da RAIZ

   • Se lim < 1 converge
   • Se lim=1 inconclusivo
   • Se lim > 1 ou infinito diverge

6. Teste da série alternada:

   • Elimine a porção alternante da função e determine o limite da parte que resta
     • O limite tem que ser igual a zero, e a serie tem que ser decrescente

7. Série Geométrica

   • Sn= 1(q^n-1)/ q-1
     • Sn=a/1-q
       • -1<q<1 razão

8. 1/n^p

   • se p>1 converge
   • diverge se p≤1
   • se p=1 = harmônica