Critérios de Convergência

Critérios de Convergência

1. Teste da Razão = lim |an1/an| = Teste da RAIZ

   • Se lim=1 inconcluivo
   • Se lim> 1 ou infinito diverge
   • Se lim<1 converge

2. Teste da Integral

   • Seja uma função contínua decrescente e positiva, se a integral existir a série converge, se não existir ela diverge

3. 1 n^p

   • se p=1 = harmônica
   • diverge se p≤1
   • se p>1 converge

4. Comparação no lim

   • Σan Σ bn. Se lim an/bn>0 as duas divergem ou convergem. Se lim an/bn =0, se bn converge entao an converge. Se lim an/bn= infinito, se bn diverge então an diverge.

5. Comparação

   • Σ an e Σ bn, com an<bn. Se bn converge an converge. Se an diverge bn diverge

6. Série Geométrica

   • Sn= 1(q^n-1)/ q-1
   • Sn=a/1-q
   • -1<q<1 razão

7. Teste da série alternada:

   • Elimine a porção alternante da função e determine o limite da parte que resta
   • A serie tem que ser decrescente e seu lim=0

8. Divergência

   • Se lim≠0 ou não existe a série diverge.