Ecuaciones Cuadraticas

Ecuaciones Cuadraticas

1. Las ecuaciones de segundo grado son aquellas en las que la incógnita aparece elevada al cuadrado. De la forma general: ax2+bx+c=0 donde a ≠ 0

   • Soluciones de una ecuación de segundo grado Si queremos saber las posibles soluciones de la ecuación sin llegar a resolverla nos podemos fijar en el valor del radicando D=b 2– 4ac (discriminante) Cuando >0, es decir, si b 2– 4ac es positivo, hay dos soluciones reales y distintas. Si = 0, es decir, si b 2– 4ac es cero, tiene una solución. Si <0, es decir, si b 2– 4ac es negativo, no tiene solución.

2. Para resolver las ecuaciones de segundo grado completas se utiliza la siguiente fórmula. solamente ecuaciones de segundo grado:

   • La fórmula parece ser obra del matemático hindú Bhaskara . Bhaskara escribe su famoso “Siddhanta Siroman” en el año 1150. A Este libro se divide en 4 partes, Lilavati (aritmética), Vijaganita (álgebra), Goladhyaya (globo celestial), y Grahaganita (matemáticas de los planetas). El libro trata mayormente en la resolución de ecuaciones. Es aquí, donde aparece la fórmula general.

3. Hay evidencias de que los babilonios, alrededor del año 1 600 a.C., ya conocían un método para resolver ecuaciones de segundo grado,aunque no tenían una notación algebraica para expresar la solución. Este conocimiento pasó a los egipcios,que las usaban para redefinir los límites de las parcelas anegadas por el Nilo, en sus crecidas.

   • Posteriormente, los griegos, al menos a partir del año 100 a.C. Diofanto de Alejandría fue quien le dio un mayor impulso al tema. La solución de las ecuaciones de segundo grado fue introducida en Europa por el matemático judeoespañol Abraham bar Hiyya, en su “Liber Embadorum”.
     • Para resolver la ecuación x^2 – 10x = –9, el matemático indio Brahmagupta (ca. 628 d.C.) propuso el siguiente procedimiento: Multiplica el número absoluto, –9, por el [coeficiente del] cuadrado, 1; el resultado es –9

4. Las ecuaciones cuadráticas las podemos por ejemplo: cuando juegas fútbol para determinar el lugar donde debe caer el balón después de patearlo, cuando los niños juegan a saltar la cuerda, al girarla esta describe una curva, de la que puedes determinar la altura de un punto en la cuerda de manera que esta sea superior a la estatura del niño que la salta.

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