EL ESTUDIO DEL PENDULO

EL ESTUDIO DEL PENDULO

1. El péndulo (del lat. pendŭlus, pendiente)1 es un sistema físico que puede oscilar bajo la acción gravitatoria u otra característica física (elasticidad, por ejemplo) y que está configurado por una masa suspendida de un punto o de un eje horizontal fijos mediante un hilo, una varilla, u otro dispositivo que sirve para medir el tiempo. Existen muy variados tipos de péndulos que, atendiendo a su configuración y usos, reciben los nombres apropiados: péndulo simple, péndulo compuesto, péndulo cicloidal, doble péndulo, péndulo de Foucault, péndulo de Newton, péndulo balístico, péndulo de torsión, péndulo esférico, etcétera. Sus usos son muy variados: medida del tiempo (reloj de péndulo, metrónomo, ...), medida de la intensidad de la gravedad, etc.

2. PENDULO SIMPLE O MATEMATICO

   • También llamado péndulo ideal está constituido por un hilo inextensible de masa despreciable, sostenido por su extremo superior de un punto fijo, con una masa puntual sujeta en su extremo inferior que oscila libremente en un plano vertical fijo. Al separar la masa pendular de su punto de equilibrio, oscila a ambos lados de dicha posición, desplazándose sobre una trayectoria circular con movimiento periódico.

3. ECUACIONES O FORMULAS:

   • Ecuación del movimiento:
     • Aplicando la Segunda ley de Newton en la dirección del movimiento, tenemos:
     • donde el signo negativo tiene en cuenta que la F_\text{t} tiene dirección opuesta a la del desplazamiento angular positivo. Considerando la relación existente entre la aceleración tangencial y la aceleración angular:
       • obtenemos finalmente la ecuación diferencial del movimiento plano del péndulo simple:
   • Período de oscilación:
     • Para oscilaciones mayores la relación exacta para el período no es constante
   • Periodo de vibracion: T=2π √m/k
   • Constante de electricidad: k=m/x k=mg/x (newton/metro)
   • Componentes del peso de la masa pendular.

4. Para pequeñas oscilaciones la amplitud es casi senoidal, para amplitudes más grandes la oscilación ya no es senoidal

5. Factor de amplificación del período de un péndulo, para una amplitud angular cualquiera

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