Leis de Kepler e Gravitação Universal

Leis de Kepler e Gravitação Universal

1. Johannes Kepler foi o astrônomo que, a partir das pesquisas de Tycho Brahe sobre os movimentos planetários e as posições dos corpos celestes, trouxe a resolução para os problemas inexplicáveis da teoria Heliocêntrica de Nicolau Copérnico, na qual o Sol estaria no centro do modelo de universo proposto. A Teoria Heliocêntrica rompeu a visão geocentrista do universo resultante da teoria Geocêntrica de Claudio Ptolomeu, em que a Terra estaria no centro do universo.

   • O trabalho de Kepler sobre o movimento planetário ficou conhecido como as Leis de Kepler que são válidas e utilizadas ate hoje na astronomia:
     • 1° Lei de Kepler
       • Lei das Órbitas Elípticas
         • Após muitos anos de estudos, pesquisas e observações sobre os corpos celestes, Kepler determinou com cálculos precisos que os planetas possuem uma órbita elíptica em torno do sol, de forma que esse astro só ocupa um dos focos desse elípse ( essas órbitas também apresentam semelhanças com círculos porque possuem excentricidade muito pequena
           • Excentricidade: Medida que mostra o quanto uma figura geométrica se difere de umcírculo
           • A figura abaixo representa o movimento do planeta Terra em torno do Sol em uma órbita elíptica ( Fora de escala)
     • 2° Lei de Kepler
       • Lei das Áreas
         • A 2° Lei de Kepler determina que a linha imaginária que liga o Sol aos planetas varre áreas iguais em tempos iguais. Isso acontece porque os planetas percorrem suas órbitas em velocidades diferentes dependendo de sua posição. Quando o planeta está mais próximo do Sol, posição chamada de Periélio, o planeta realiza o movimento em torno do Sol com uma velocidade maior. Já quando o planeta está mais afastado do Sol, posição chamada de Afélio, o planeta realiza o movimento em torno do Sol com uma velocidade menor, porém na mesma área e no mesmo tempo de quando estava no Periélio.
           • Na imagem o tempo gasto pelo planeta para percorrer as áreas iguais demarcadas acima foi o mesmo, porém, com velocidades diferentes
     • 3° Lei de Kepler
       • Lei dos Períodos
         • Kepler analisou que os planetas possuem períodos de revolução diferentes, assim como as distâncias deles em relação ao Sol (raio médio), porém, ele percebeu que se elevasse o período de revolução (T) dos planetas à segunda potência e dividisse isso pelo cubo do raio de suas órbitas (R), o resultado (K) seria o mesmo para todos os planetas. Ou seja, os quadrados dos períodos de revolução dos planetas são proporcionais aos cubos dos raios e suas órbitas.
           • A terceira lei de Kepler é muito importante pois, a partir dela, podemos calcular a massa do Sol, ou de qualquer estrela, desde que seja conhecido o período e a distância de um planeta que a orbita.
             • Fórmula da 3° Lei de Kepler

2. Lei da Gravitação Universal

   • A partir do estudo do movimento dos planetas a partir das Leis de Kepler e da Teoria Heliocêntrica, Isaac Newton apresentou uma explicação de que o movimento dos planetas era baseado na atração entre corpos, nesse caso, planetas.
     • De acordo com Newton:
       • • O Sol atrai os planetas
       • • A Terra atrai a Lua;
       • • A Terra atrai todos os corpos que estão perto dela.
       • Com base nesses fatos, Newton tentou resumir esses conceitos, os chamando de Força Gravitacional, uma força que atrai qualquer corpo, estando ele na Terra ou não. Esse fato se comprova com a existência das órbitas dos planetas, que só são possíveis devido a atração gravitacional presente entre o Sol e os planetas ( força centrípeta) , de forma que sem essa atração os planetas seguiriam trajetórias retilíneas.
         • A definição dessa Lei de forma mais específica seria :
           • A força de atração do Sol sobre um planeta é proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles, sendo expressa matematicamente pela fórmula:
             • F = intensidade da força gravitacional
             • G = constante de gravitação universal, cujo valor é 6,67.10-11 Nm²/kg²
             • M e m = massa dos corpos analisados
             • d ou r= distância
             • Nesse conceito, Newton conseguiu expressar também que a força gravitacional está sempre presente entre dois corpos , porém, devido ao valor da constante gravitacional ser pequeno, essa força só é perceptível quando estão envolvidas massas como a de planetas
             • Em outras palavras, a força de atração aumenta se a massa aumentar e diminui se a massa diminuir. Com relação à distância (raio médio), se a distância aumentar, a força de atração diminui.
       • Massa atrai massa

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