Indeterminações

Indeterminações

1. exponenciais

   • Limite a tender para 0
     • 0/0
       • base e
         • 1ºcolocar o maior expoente em evidencia
           • 2ºSeparar os ramos do limite
             • 3ºFazer mudança de variavel e utilizar o limite notavel(pag 136,ex 9.1)
       • base N
         • 1ºTransformar a base N numa exponencial de base e
           • 2ºFazer mudança de variavel(y=expoente de e)
             • 3ºUtilizar o limite notavel
               • Limite notavel:e^x-1/x=1
     • 0 x inf
       • base e
         • 1ºFazer mudança de variavel(y=expoente de e)
       • base n
         • 1º Passar o numero n para um epoente de base e
           • 1ºFazer mudança de variavel(y=expoente de e
   • limite a tender para infinito
     • inf/inf
       • base e
         • 1º dividir os dois termos da fraçao pela potencia de maior expoente(pag 151 ex19.1)
       • base N
         • 1º Isolar o x com o denominador
           • 2ºaplicar o limite notavel(em vez de e é o numero natural em questao
     • 0 x inf
       • 1ºmudança de variavel(y=expoente de e)
         • utilizar o caso notavel
     • inf - inf
       • base N
         • mudança de variavel( y= expoente )
           • Utilizar o limite notavel:lim(+inf) e^x/x^K=+inf
       • base e
         • 1ºpassar a indeterminaçao para 0 x inf
   • Limite a tender para X
     • inf/inf
     • 0/0
       • base e
         • 1º colocar na forma : e^x-1/x=1
           • 2ºSeparar o que nao da origem à indeterminaçao
             • 3º O que nao da origem à indeterminaçao resolve-se com x a tender para n
               • 4º O que da origem à indeterminaçao faz-se mudança de variavel
                 • 5º Utilizar o limite notavel:e^x-1/x=1
     • 0 x inf
     • inf x inf

2. Trigonométricas

   • Limite a tender para 0
     • inf/inf
     • 0/0
     • 0 x inf
     • inf - inf
   • limite a tender para infinito
     • inf/inf
     • 0/0
     • 0 x inf
     • inf x inf
   • Limite a tender para X
     • inf/inf
     • 0 x inf
     • 0/0
     • inf x inf

3. Outras

   • Limite a tender para 0
     • inf x inf
     • 0 x inf
     • 0/0
     • inf/inf
   • limite a tender para infinito
     • inf/inf
     • 0/0
     • 0 x inf
     • inf x inf
   • Limite a tender para X
     • 0/0
     • 0 x inf
     • inf x inf
     • inf/inf

4. Logarítmos

   • Limite a tender para zero
     • 0/0
       • 1ºSeparar o membro que da origem à indeterminaçao
         • 2ºSe otermo que da origem á indeterminaçao ja estiver no formato do caso notavel, utiliza-lo
         • 2º se nao for possivel utilizar o limete notavel lnx/x fazer mudança de variavel(Y=lnx+n)
           • 3º utilizar o caso notavel
     • inf/inf
     • 0 x inf
       • 1ºFazer mudança de variavel(y=1/x)
         • 1ºutilizar o limite notavel: lnx/x=0
     • inf x inf
   • Limite a tender para infinito
     • 0/0
     • inf/inf
       • 1º dividir todos os membros pelabase de maior expoente
     • 0 x inf
     • inf - inf
       • 1º Transformar a subtraçao numa divisao
   • limite a tender para X
     • 0/0
       • 1º Separar a parte do limite que nao da origem á indeterminaçao
         • 2ºFazer mudança de variavel:y=ln(a)
           • 3ºutilizar o limite notavel:
     • 0 x inf
     • inf x inf
     • inf/inf