Factorización

Factorización

1. Es una técnica que consiste en la descomposición en factores de una expresión algebraica

   • Factor
     • Cada uno de los números qué se multiplican para formar un producto
   • Factorización
     • Es un proceso que permite descomponer en factores una expresión matemática
   • Factorización de un monomio
   • La factorización sirve para
     • Convertir una expresion en multiplicación
     • Para escribir en forma de multiplicación algunas expresiones algebraicas.
     • Para encontrar los 0 de una función

2. Factor Común

   • Método que consiste en buscar el máximo común divisor (mcd) de los coeficientes de cada termino del polinomio.
     • Enseguida se busca el término que se repita el mismo número de veces al descomponer factores comunes con su mayor exponente,
   • Ejemplo 1
     • 1er paso: Calcular MCD
     • 2do paso: Colocamos la letra que está en todos los términos con el exponente más pequeño.
     • 3er paso: Colamos los resultados de dividir cada término por el factor
   • Ejemplo 2

3. Diferencia de Cuadrados

   • Se le llama diferencia de cuadrados al binomio conformado por dos términos a los que se le puede calcular la raíz cuadrada exacta.
     • Para calcular la diferencia de cuadrados
       • 1ero: Se extrae la raíz de ambos números.
       • 2do: Se multiplica la suma por la diferencia de estas cantidades.
     • Al estudiar los productos notables se tiene que:
       • En este caso es el contario, el resultado es una diferencia de cuadrados.
         • La diferencia de cuadrados es igual al producto de la suma por la diferencia de sus bases.
   • Ejemplo 1

4. Trinomio Cuadrado Perfecto

   • Es un polinomio de tres términos que resulta de elevar al cuadrado un binomio.
     • Para identificar un Trinomio cuadrado perfecto se tiene como reglas:
       • Un trinomio ordernado con relación a una letra
       • El segundo término es el doble producto de sus raíces cuadradas.
       • Es cuadrado perfecto cuando el primer y tercer término son cuadrados perfectos.
     • Un trinomio expresado de la siguiente forma:
       • Es perfecto y debido a que:
   • Ejemplo 1
     • Ordenamos según las normas de algebra, de más a menos "X"
       • Procedemos
         • Como cumple con las normas, lo identificamos como TCP

5. Trinomio de la forma x2+bx+c

   • Estos trinomios constan de un término cuadrático, otro de primer grado y otro constante, llamado término independiente, por lo que son trinomios de una sola variable con coeficientes constantes.
     • Factorizar el trinomio
       • Multiplicamos el coeficiente del término de segundo grado por el término constante, de esta forma:
         • El producto obtenido se descompone en factores de manera que la suma de estos sea igual al coeficiente del término de primer grado
           • Sustituimos, en el trinomio dado, el coeficiente del término de primer grado por la suma de los factores y aplicamos la propiedad distributiva
             • Al polinomio obtenido lo factorizamos aplicando el método de factorización por agrupación de términos
               • Con este proceso se concluye la factorización del trinomio
     • Ejemplo 1

6. Factorización en la vida real

   • La factorización no es más que una agrupación de objetos por características comunes, por escalas numéricas, lo que busca facilitar y reducir problemas complejos a través de como su nombre lo indica la factorización de problemas grandes en pequeños.
     • En la vida cotidiana la mente funciona de la misma manera
       • Ejemplo
         • 1) Agrupamos cuchillos, navajas, vidrios y demás similares como objetos.
           • 2) La agrupación de los billetes en orden ascendente o descendente según su numeración.
             • 3) Al memorizas un número telefónico largo, tiendes a agrupar según sea más fácil, binas de números o tercias.
               • 4) Al manejar un auto factorizas el arte de manejar en pequeñas cosas como acelerar, frenar, girar la guía, entre otras.
                 • 5) Agrupación de las frutas y verduras según sus características morfológicas.

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• Qué es factorizar (Incorporar)
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