Círculo e Circunferência

Círculo e Circunferência

1. Circunferência é um conjunto dos pontos de um plano cuja distância a um ponto dado desse plano é igual a uma distância (não nula) dada. O ponto dado é o centro e a distância dada é o raio da circunferência.

2. Círculo é o conjunto de pontos resultantes da união entre uma circunferência e seus pontos internos. Em outras palavras, o círculo é a área cuja fronteira é uma circunferência.

3. Círculo é o conjunto de todos os pontos internos de uma Circunferência. Circunferência é o conjunto de pontos que estão à mesma distância (raio) de um ponto qualquer (centro da circunferência). Esta é a diferença.

4. Elementos

   • O raio é a distância entre um ponto de uma circunferência e seu centro. O raio do círculo é a distância entre a borda do círculo e seu centro.
     • r é o raio da circunferência (ou do círculo) e π é uma constante de aproximadamente 3,1415.
   • Em uma circunferência, a corda é qualquer segmento de reta que liga dois de seus pontos.
     • Em um círculo, podem ser compreendidas como segmentos de reta que ligam dois pontos distintos de sua borda.
   • O diâmetro é uma corda da circunferência que contém o centro. Dessa maneira, o diâmetro é a maior corda possível em uma circunferência e sua medida é igual a duas vezes o raio. d = 2·r
     • O resultado da divisão entre o comprimento de uma circunferência e o seu diâmetro sempre será igual a uma constante, representada pela letra grega π, que é aproximadamente 3,14
     • Comprimento: O comprimento de uma circunferência é a medida da própria circunferência em alguma unidade de medida conhecida. C = 2πr
       • Arco: Considere os pontos A e B sobre uma circunferência. As duas partes formadas que vão de A até B são chamadas de arcos da circunferência
         • Setor circular: É o equivalente ao arco, porém para o círculo. Em dados dois raios distintos de um círculo, o setor circular é a parte limitada por eles.
           • Ângulo Central: É um ângulo cujo vértice está no centro de um círculo e os lados são seus raios. Um ângulo central está ligado a um arco no círculo onde foi definido
             • Ângulo Inscrito:a medida do ângulo inscrito equivale à metade da medida do arco formado por seus lados.
               • Ângulo excêntrico externo: com vértice exterior à circunferência. o ângulo α equivale à metade da diferença entre as medidas dos arcos formados pelos seus lados.
                 • Ângulo excêntrico interno: com vértice no interior da circunferência. O ângulo excêntrico interno possui medida igual à metade da soma dos arcos formados pelos seus lados

5. Retas paralelas: duas retas são paralelas se pertencerem ao mesmo plano (coplanares) e não possuírem ponto de intersecção ou ponto em comum.

6. Retas coincidentes: pertencem ao mesmo plano e possuem todos os pontos em comum.

7. Retas concorrentes: duas retas concorrentes possuem apenas um ponto comum. Não é necessário que pertençam ao mesmo plano.

   • Retas concorrentes perpendiculares: são retas que possuem ponto em comum formando um ângulo de 90º.
     • Retas reversas: estão presentes em planos distintos.

8. O ponto comparado à circunferência pode assumir três posições diferentes, pode ser: externo à circunferência, interno à circunferência ou pertencer à circunferência.

   • • Ponto externo à circunferência
     • Nesse caso o raio é menor que a distância do ponto A ao centro da circunferência.
     • • Ponto interno à circunferência
       • Nesse caso o raio é maior que a distância do ponto A ao centro da circunferência.
       • • Ponto pertence à circunferência
         • Nesse caso o raio é igual à distância do ponto A ao centro da circunferência.
         • Reta externa à circunferência
           • Quando a reta e a circunferência não possuem nenhum ponto. D > R
         • Reta tangente à circunferência
           • Quando é perpendicular ao raio da circunferência.
             • Reta secante à circunferência
               • Quando a reta e a circunferência possuem dois pontos em comum
                 • Posições relativas entre duas circunferências
                   • Não possuem pontos em comum

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