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No universo dos números

1. Números Naturais

   • O conjunto de números naturais é indicado pelo símbolo N.
     • N={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, ...}
   • Convencionou-se o uso do símbolo * (asterisco) para indicar a exclusão do número ZERO de qualquer conjunto numérico. Assim temos:
     • N*={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, ...}
   • Representação dos números naturais na Reta Numérica
     • Uma ideia interessante que os matemáticos tiveram foi a de relacionar números com pontos marcados em uma reta denominada Reata Numérica
       • Desenhamos uma linha reta e marcamos sobre ela um ponto O, que corresponde ao número ZERO. Chamamos ponto de origem
         • A partir do ponto O, marcamos pontos consecutivos à sua direita, mantendo uma mesma distância entre eles. Cada novo ponto marcado representa o próximo número natural +
   • ´´Deus criou os números naturais. O resto é obra dos homens´´
   • Obs: Os Números Naturais só podem ser números POSITIVOS +

2. Números Inteiros

   • Acrescentando-se ao conjunto dos números naturais os números inteiros negativos, os matemáticos criaram um conjunto numérico mais amplo, chamado conjunto dos números inteiros, representado pelo símbolo Z
     • Z={..., -5, -4, -3, -2, -1, 0 , 1 , 2, 3, 4, 5 ...}
       • Z*={..., -3, -2,-1 ,1, 2, 3...}
         • Z-={0, 1, 2, 3...}
           • Z*-={1, 2, 3...}
             • Z+={..., -3, -2, -1, 0}
               • Z*-={-1, -2, -3...}
   • Representação dos Números Inteiros na Reta numérica
     • Desenhamos uma linha reta e marcamos com o ponto O a partir deste ponto, marcamos pontos consecutivos à sua direita e a sua esquerda. Cada número representa um numero inteiro.
   • Os números naturais coincide com o conjunto Z+. Dizemos, então, que N está contido em Z.

3. Números Racionais

   • O conjunto de formado pelos números racionais é representado por Q
     • O conjunto Q dos números racionais é formado por todos os números que podem ser escritos na forma de fração com numerador e denominador inteiro e denominador diferente de ZERO. Exemplos acima:
       • 3,25
       • -3
       • 5
       • 0,1
       • 1,333...
       • 0,65
       • -25
       • -4,5
       • -23,5
       • 5,4
       • 0,25
   • Dízimas Periódicas
     • Algumas são dízimas periódicas simples, pois o período (número que se repete) aparece logo depois da vírgula. 0,333...; 3,262626...; 0,248, 248, 248 são exemplos de dízimas periódicas simples.
     • Existem também as dízimas periódicas compostas. Nelas após a virgula, vem uma parte não-periódica e depois a parte periódica. Exemplos: 0,36222...; 1,5919191...; e 0,3425252525...

4. Números Irracionais

   • Número irracional é todo número cuja representação decimal é infinita e não periódica
   • O conjunto dos números irracionais é representado pelo símbolo II
     • Arquimedes
   • Existem dois tipos de números irracionais:
     • A raiz quadrada de 2 é um número irracional. Assim como a raíz quadrada de 2, todas as outras raízes quadradas não-exatas de números naturais são exemplos de números irracionais
       • 30
       • 0,15
       • - 11
       • 12,5
     • O número pi é representado pela letra grega
       • O número PI é a medida do comprimento da circunferência quando se toma o diâmetro como unidade.
         • Nos cálculos usamos valores aproximados: = 3,14 ou = 3,1416 ou = 3,1, etc.

5. Números Reais

   • Qualquer número racional ou irracional pode ser chamado numero real; 3,7 é um número real racional. Pi é um número real irracional
     • Para cada número real, há um ponto correspondente na reta numérica e, para cada ponto da reta, há um número real correspondente. Por isso dizemos que existe uma correspondência um a um entre os números reais e os pontos de uma reta
       • N*: Conjunto de números naturais sem o ZERO. Q*: Conjunto dos números racionais sem o ZERO. Z-: Conjunto dos números inteiros negativos sem o ZERO. Z*-: Conjunto dos números inteiros negativo. Q*: Conjunto dos números reacionais positivos. R*: Conjunto dos números reaispositivos com ZERO

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