Matemática Discreta e Lógica

Matemática Discreta e Lógica

1. 1- Proposição simples — É um pensamento singular sem integrar qualquer outra proposição. Proposição composta — É formada pela combinação de duas ou mais proposições simples.

2. 2- Conectivos: (Termos usados para formar novas proposições a partir de outras existentes.) "e", "ou", "não", "se... então... ", "se e somente se ..."

3. 3- Valores lógicos das proposições: Verdade (V) e Falsidade (F).

4. 4- Tabelas verdade: A Tabela verdade é um instrumento usado para determinar os valores lógicos das proposições compostas, a partir de atribuições de todos os possíveis valores lógicos das proposições simples componentes.

5. 5- Equivalência lógica: Uma proposição P(p, q, r, ...) é equivalente a uma proposição Q(p, q, r, ...) se as tabelas verdade dessas duas proposições são idênticas.

   • Exemplo: A condicional "p —> q" e a disjunção "~p v q" são equivalentes como expõe sua tabela verdade:

6. Tautologia é uma proposição cujo valor lógico é sempre verdadeiro.

   • Contradição é uma proposição cujo valor lógico é sempre falso.
     • Quando uma proposição não é tautológica nem contraválida, a chamamos de contingência ou proposição contingente ou proposição indeterminada.

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