Unidad 1 - Estática

Unidad 1 - Estática

1. Tipos y Características de las Armaduras

   • Son estructuras ligeras que sirven para salvar grandes claros en techumbres de naves industriales y puentes, lo cual están hechas de barras de madera, aluminio y acero formando triángulos.
     • Tipos de Armaduras
       • - Armaduras de Techumbres - Armaduras de puentes
     • Cálculo de una Armadura
       • Consiste en obtener las fuerzas de tensión y compresión que actúan en todas las barras, lo cual para ello utiliza una convención de signos
     • Elementos que conforman la armadura
       • - Cuerda superior, Cuerda inferior Montante, Diagonal, Nudo
     • Métodos para resolverlas
       • Método de los Nudos
         • Consiste en obtener primero las reacciones en los apoyos y después asignar a cada nudo una letra consecutiva y dibujar un diagrama de cuerpo libre de cada uno de los nudos, aplicando todas las fuerzas que actúan sobre estos
           • Teniendo Fuerzas externas (Cargas), y Fuerzas internas (Tensión o Compresión)
             • Ecuaciones de equilibrio
       • Método de las Secciones
         • Se utiliza cuando se tienen armaduras muy grandes
           • Consiste en seccionar la armadura en el lugar donde se desean obtener las fuerzas de las barras. Teniendo como requisito cortar tres barras en la misma sección
             • Una vez seccionada la armadura, se procede a encontrar el valor de las incógnitas mediante el equilibrio de la sección elegida

2. Centroides, Momentos de inercia y fricción

   • Centros de gravedad
     • Es el punto imaginario de aplicación de la resultante de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas porciones materiales de un cuerpo, lo cual, en este punto el cuerpo se encuentra en equilibrio, pues la suma de momentos alrededor de los momentos X, Y y Z, es igual a cero
   • Centroides de áreas
     • En áreas simétricas
       • Como el Cuadrado, Rectángulo y el Círculo, se determina su centroide con encontrar su intersección entre sus ejes de simetría o dividiendo el área por la mitad en sentido vertical y horizontal
     • En área irregular
       • Primero se debe clocar un sistema de referencia, en la cual se pueda localizar la coordenada (x,y) del centro de cada pequeño fragmento cuadrado, en los que se dividió el área total
   • Momento de inercia de un área
     • Existen dos hechos
       • Primero: Cuanto mayor es la masa de un objeto, mas difícil es ponerlo en rotación o bien de tener su rotación alrededor de un eje
         • Segundo: Cuanto mayor es la distancia del centroide de la masa al eje, mayor será su momento de inercia
     • También se conoce como segundo momento de área, y se representa como:
     • Unidades de medida
   • Momento polar de inercia
     • Se utiliza en problemas relacionados con torsión de ejes de sección transversal circular y rotación de cuerpos rígidos y se define como:
     • Unidades de medida
   • Radio de giro de un área
     • Se define como la distancia normal del eje al centroide y se define como:
   • Teorema de Steiner
     • Consiste en transportar el momento de inercia de un área con respecto a un eje que pasa por su centroide hacia un eje paralelo arbitrario, por medio de la siguiente expresión:
   • Producto de inercia
     • Se obtiene al integral el producto de cada diferencial de área por las distintas normales X y Y del centroide del área a los ejes coordenados centroidales , y se calcula mediante la expresión
   • Módulo de sección
     • Se define como el cociente en el momento de inercia y la distancia del centroide a la fibra más alejada en el eje X o en el eje y . Se mide en:

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