Cap. 28

Cap. 28

1. 1 Representação de conjuntos

   • extensão: basta escrever os elementos por extenso entre chaves. Ex.:{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
     • diagrama: os elementos são escritos dentro de uma curva simples e fechada, também chamada de diagrama de Venn.
   • compreensão: nesse caso, representamos o conjunto por uma característica comum a todos os elementos. Ex.: {algarismos indo-arábicos menores que 10}

2. Tipos de conjuntos

   • azio: é o conjunto que não possui elementos. Para representá-lo, usamos { } ou ∅.Ex.:B = {meses do ano que começam com a letra B}
   • nitário: é o conjunto que possui apenas um elemento. Ex.:D = {meses do ano que começam com a letra D} = {dezembro}
   • finito: é o conjunto que possui uma quanti-dade finita de elementos.Ex.:F= {números naturais entre 1 e 10} =
   • infinito: é o conjunto que possui uma quan-tidade infinita de elementos.Ex.:I = {números naturais maiores que 10}

3. Quando tratamos de conjunto, podemos relacionar um elemento com esse conjunto, dizendo se ele pertence ou não a esse grupo

   • Para isso, vamos usar os seguintes símbolos: ∈→ pertence ∉→ não pertence

4. o conjunto de meninas da turma, ou então o conjunto de alunos que usam óculos. Note que todos os elementos do conjunto de meninas da turma pertencem ao conjunto maior. Assim, dizemos que as meninas formam um subconjunto da turma. Ex.:A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}B = {1, 3, 5, 7}

5. oRelação de inclusã É a relação entre dois conjuntos. Usamos os símbolos:⊂→ está contido⊃→ contém⊄→ não está contido⊄→ não contém Quando A é subconjunto de B, dizemos que Aestá contido emB (A⊂B), ou então que BcontémA (B ⊃ A).

6. Operações entre conjuntos

   • A união de conjuntos é um novo conjunto formado por elementos que pertencem a pelo menos um deles. Símbolo: ∪
     • A interseção de dois conjuntos é o conjunto formado por elementos que pertencem aos dois conjuntos ao mesmo tempo. Símbolo: ∩
       • A diferença entre dois conjuntos é o conjunto formado por todos os elementos que pertencem ao primeiro e não pertencem ao segundo. Símbolo: –