Conjuntos

Conjuntos

1. Conjunto é uma reunião de elementos, podemos dizer que essa definição é bem primitiva, mas a partir dessa ideia podemos relacionar outras situações

   • O conjunto universo e o conjunto vazio são tipos especiais de conjuntos
     • Vazio: não possui elementos e pode ser representado por { } ou Ø
     • Universo: possui todos os elementos de acordo com o que estamos trabalhando, pode ser representado pela letra maiúscula U

2. Representando conjuntos

   • A representação de um conjunto depende de determinadas condições:
     • Exemplo 1- Condição: O conjunto dos números pares maiores que zero e menores que quinze. Representação através de seus elementos. A = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}
       • Representação pela propriedade de seus elementos. A = {x / x é par e 0 < x < 15}, o símbolo da barra (/) significa “tal que”. x tal que x é par e x maior que zero e x menor que 15
     • Exemplo 2- Condição: O conjunto dos números Naturais ímpares menores que vinte. Elementos A = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19}
       • Propriedade dos elementos A = {x Є N / x é impar e x < 20} x pertence aos naturais tal que x é impar menor que 20
       • Outra forma de representação de conjuntos de elementos é a utilização de diagrama

3. Os conjuntos servem para representar qualquer situação envolvendo ou não elementos. Na Matemática, uma importante aplicação dos conjuntos é na representação de conjuntos numéricos

   • Conjunto dos números Naturais, Conjunto dos números Inteiros, Conjunto dos números Racionais, Conjunto dos números Irracionais, Conjunto dos números Reais, Conjunto dos números Complexos, Conjunto dos números Algébricos, Conjunto dos números Transcendentais, Conjunto dos números Imaginários.
     • Os estudos básicos sobre conjuntos deram origem aos estudos relacionados às Teorias dos Conjuntos, que faz uma análise sobre as suas propriedades. Esses estudos se originaram nos trabalhos do matemático russo Georg Cantor. Na teoria dos conjuntos, os elementos podem ser: pessoas, números, outros conjuntos, dados estatísticos e etc