Características do Pensamento algébrico de estudantes do 1ºano do Ensino Médio

Características do Pensamento algébrico de estudantes do 1ºano do Ensino Médio

1. Lins e Gimenez(1997)

   • Conteúdos, notação, ação do pensamento, campo conceitual.
     • Conteúdos
       • Equação, cálculo literal, funções, etc...
   • 4 características
   • Tendência letrista
   • Pensamento formal
     • Atividade algébrica
   • Aritmética Generalizada
   • Fazer ou usar ágebra

2. Falcão(2003)

   • Álgebra
     • possui propriedades intrínsecas
       • Campo conceitual
     • Não pode se vista como generalização da Aritmética
     • Relações entre números
       • Generalizar com letras (variáveis e/ou incógnitas).
     • Dupla função de representar fenômenos e relações
       • Resolução de problemas
     • Ferramenta representacional
       • Modelação, Função, Generalização.
       • Elementos básicos do Campo conceitua lalgébrico
         • Números, medidas, incógnitas e variáveis, regras de atribuição de símbolos, gama de acepções do sinal de igual, trânsito entre formas de linguagem.
         • Operadores, sintaxe, prioridadede operações, princípio da equivalência, conhecimentos-em-ação vinculados a experiências extra-escolares, fatos aritméticos instrumentais.
     • Ferramenta de resolução de problemas
       • Algoritmos

3. Resumo

   • 1ºAno do Ensino Médio
     • Osório-RS
       • Estudo de Caso

4. Introdução

   • Álgebra
     • Base da programação
       • Formação do pensamento matemático
         • Além da utilização de algoritmos e repetição de técnicas
   • Mapeamento
     • Pensamento algébrico
       • 12 alunos
         • identificar as características do pensamento algébrico
           • Alunos que concluíram o Ensino Fundamental

5. Perspectivas da Álgebra

   • Álgebra
     • Foco no Estudo
       • Relações matemáticas abstratas
         • Fómulas, equações e inequações.
           • Conjuntos numéricos e não numéricos
             • Operações
               • Modo abstrato

6. Kaput (2005)

   • Álgebra
     • aprendizagem de regras
       • Manipulação de símbolos, simplificação de expressões algébricase resolução de equações.
     • Visão dos alunos
       • Não tem relação com outros conhecimentos matemáticos e nem com o seu mundo cotidiano
     • capacitar os estudantes
       • Produzir sequências de símbolos corretas e não foca na compreensão dos conceitos e do raciocínio matemático
         • Fazer a álgebra acessível a todos os alunos
     • Raciocínio algébrico
       • Representações algébricas
         • Ferramentas Intelectuais
   • cinco perspectivas
     • como estudo de estruturas abstratas
     • como estudo de funções e de variações
     • como linguagem de modelação
     • Como manipulação de formalismos guiada sintaticamente
     • como generalização e formalização de padrões como aritmética generalizada

7. Kieran (1992)

   • Álgebra
     • Processual
       • substituição de variáveis por números
     • Estrutural
       • objetos operados são as próprias expressões algébricas

8. Usiskin(1995)

   • Quatro concepções
     • como Aritmética Generalizada
     • como um meio para resolver determinados problemas
     • como estudo de relações
     • como o estudo das estruturas

9. NTCM (1989)

   • Pensamento algébrico
     • evolui com o estudo da álgebra
       • capacitar o estudante
         • Resolução de problemas

10. Howden (1990)

    • Álgebra
      • habilidade de olhar além dos detalhes numéricos ou dimensões para a essência de uma situação
        • Professor seja capaz de orientar o processo de aprendizagem nos procedimentos, estratégias e conteúdos

11. Arcavi(1994)

    • oito aspectos
      • fazer os símbolos amigos
      • ir além da manipulação
      • construir expressões simbólicas ajustadas aos dados
      • expressões equivalentes com significados não equivalentes
      • a escolha dos símbolos
      • capacidade para manipularcom flexibilidade
      • usar símbolos em retrospectiva
      • usar símbolos num cxontexto

12. Álgebra e simbolismo

13. Álgebra e a Resolução de problemas

    • Filloy e Sutherland(1996)
    • Kieran(19810