Trigonometria

Trigonometria

1. Razão e proporção

   • São conceitos altamente ligados, dizemos que existe uma proporção ao observar duas ou mais razões e construir um relação entre elas
   • O conceito de razão está relacionado com o conceito de divisão. Dizemos que a razão entre os números A e B é o quociente A : B, ou seja, o resultado da divisão de A por B é chamado de razão. A representação de uma razão pode ser A : B, A/B
   • Quando duas razões têm o mesmo resultado, elas são chamadas de proporção. Portanto, tem-se uma proporção quando é observada a igualdade entre duas ou mais razões. Assim, se a razão entre A e B é igual à razão entre os números C e D, dizemos que a seguinte igualdade é uma proporção: A = C B D Nesse caso, leia essa igualdade da seguinte maneira: A está para B assim como C está para D. É importante dizer ainda que A e D são chamados extremos das proporções e B e C são chamados meios.
     • A proporção áurea, é o resultado da proporções e suas propriedades

2. Funções Trigonométricas

   • As funções trigonométricas são funções angulares obtidas através do auxílio do círculo trigonométrico.
   • Considerando um número real x qualquer e um ponto P do círculo trigonométrico, associamos esse ponto a um único valor para as funções trigonométricas seno e cosseno, e chamaremos de sen(x) e cos(x).
     • Esse ponto P mostrado pode ser qualquer um dos valores do círculo trigonométrico, em graus ou radiano.
   • DOMÍNIO: O domínio da função é o conjunto dos números reais, ou seja, sen(x) é definido para qualquer x real, então o domínio de f(x) = sen(x) é o conjunto R. Logo: D = R
     • IMAGEM: A função sen(x) assume o valor máximo igual a 1, isso ocorre quando o valor de x representa um arco com primeira determinação π/2. E o valor mínimo igual a -1, quando x representa um arco com primeira determinação 3π/2.
       • PERÍODO: O período é a curva do gráfico no intervalo 0 a 2π, e é chamado de senoide. Então, o período do seno é 2π.
   • Os arcos notáveis são valores, em radianos, para os ângulos 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180°, 270° e 360°. Então, assumindo que x seja um dos valores notáveis acima, existe uma tabela com os valores em radianos para os ângulos em graus e o seno para o respetivo ângulo.
   • Para construir um gráfico da função colocando os valores notáveis no plano cartesiano. O comportamento da função seno é uma variação entre -1 e 1, por esse motivo o seno é chamada de função periódica.

3. Trigonometria é a área da matemática que estuda as relações envolvendo os lados de um triângulo retângulo, que um polígono que possui três ângulos.

4. A origem do nome vem do grego que refere-se a medidas de três ângulos.

   • A partir dos lados do triângulo é que encontramos as razões seno, cosseno e tangente.

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