Movimiento en dos dimensiones

Movimiento en dos dimensiones

1. Definición y Aplicaciones

   • Un proyectil es cualquier objeto que se lanza al aire. En este tema estudiaremos la descripción del movimiento en dos dimensiones cuando: 1. Se lanza o se arroja horizontalmente un objeto (tiro horizontal). 2. Cuando se lanza un objeto con un ángulo por encima de la horizontal.

2. Movimiento horizontal de un proyectil (tiro horizontal)

   • En la obra Discurso sobre dos ciencias, Galileo estableció que el movimiento en dos dimensiones de un proyectil se puede considerar como dos movimientos independientes y que ambos ocurren simultáneamente: uno es horizontal con velocidad constante y el otro es vertical con aceleración constante (la aceleración de la gravedad). No consideraremos los efectos de la resistencia del aire.
     • Si analizamos detalladamente la imagen podemos observar lo siguiente: 1. La esfera que se lanza horizontalmente se desplaza la misma distancia horizontal durante los intervalos de tiempo iguales que transcurren entre destellos. Esto significa que la velocidad de la esfera en la dirección horizontal es constante.
     • 2. Las dos esferas tienen la misma posición vertical en cada iluminación de la luz estroboscópica. Esto significa que en cada posición vertical la altura del proyectil que se deja caer es igual a la altura del que se lanza horizontalmente; de modo que ambos proyectiles llegarán de manera simultánea al suelo. Por lo tanto, la esfera que se lanza horizontalmente experimenta la misma aceleración hacia abajo que la que se deja caer; es decir, el movimiento vertical de la esfera que se lanza horizontalmente es idéntico al movimiento de la esfera que se deja caer.

3. Movimiento de proyectiles que son lanzados hacia arriba con un ángulo con respecto a la horizontal

   • Cuando un proyectil se lanza hacia arriba con un ángulo (θ) respecto a la horizontal, el vector de la velocidad inicial tiene una componente horizontal designada por V0x y una componente vertical designada por V0y donde: Vox = Vo cosθ Voy = Vo senθ
   • Este tipo de movimiento también se puede considerar como la combinación de dos movimientos: uno horizontal con velocidad constante y el otro como un tiro vertical con aceleración constante (la aceleración de la gravedad).
   • La curva que describe la trayectoria de un proyectil lanzado hacia arriba con un ángulo también es una parábola.

4. Fórmulas para los problemas

Imagens e arquivos do mapa