Conjuntos

Conjuntos

1. Elemento

   • Um elemento, ou membro, é um dos objetos distintos que constituem um conjunto.

2. Subconjunto

   • Quanto temos um conjuntos que tem elementos de um outro conjunto, podemos dizer que é um subconjunto. Todo conjunto é subconjunto de si mesmo
   • Ex1: Conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5} Conjunto B = {3, 5} Conjunto B é um subconjunto do conjunto A.
   • Ex2: Quantos subconjuntos possui o conjunto B={1,2,3} R: 8 Subconjuntos.

3. Símbolos Lógicos

   • Pertence
     • É representado pelo símbolo: ∈
     • Significa "Para todo" ou "Para qualquer que seja".
   • Não Pertence
     • É representado pelo símbolo: ∉
   • Está Contido
     • É representado pelo símbolo: ⊂
   • Vazio
     • É representado pelo símbolo: ∅ ou {}
     • Ex1:  { } = Conjunto vazio ∅ = Conjunto vazio  {∅} = Conjunto em que o elemento é o vazio
   • União
     • É representado pelo símbolo: ∪
     • Junção dos elementos de dois ou mais conjuntos.
     • Ex1: A = {1, 2} B = {3, 4} A∪B = {1, 2, 3, 4}
   • Intersecção
     • É representado pelo símbolo: ∩
     • Elementos comuns a dois ou mais conjuntos
     • Ex1:  A = {1, 2, 3} B = {2, 4, 6} A∩B = {2}
   • Existe
     • É representado pelo símbolo: ∃
     • ∃ x: P(x) significa que há pelo menos um x para o qual P(x) é verdeiro.
   • Não Está Contido
     • É representado pelo símbolo: ⊄
   • Contém
     • É representado pelo símbolo: ⊃
   • Não Contem
     • É representado pelo símbolo: ⊅
   • Não Existe
     • É representado pelo símbolo: ∄

4. Diagrama de Venn-Euler

   • Designam-se por diagramas de Venn os diagramas usados em matemática para simbolizar graficamente propriedades de conjuntos.

5. Universo

   • Conjunto Universo engloba todos os demais conjuntos e elementos.

6. Relação

   • Pertinência
     • A relação de pertinência é um conceito muito importante na "Teoria dos Conjuntos", na medida em que indica se o elemento pertence (e) ou não pertence (ɇ) ao determinado conjunto.
     • Ex1: D={w,x,y,z} Logo, w e D (w pertence ao conjunto D); j ɇ D (j não pertence ao conjunto D).
   • Inclusão
     • A relação de inclusão aponta se tal conjunto está contido (C), não está contido(Ȼ) ou se um conjunto contém o outro (Ɔ),
     • Ex1:  A={a,e,i,o,u}B={a,e,i,o,u,m,n,o}C={p,q,r,s,t}Logo,A C B (A está contido em B, ou seja, todos os elementos de A estão em B)C Ȼ B (C não está contido em B, na medida em que os elementos do conjuntos são diferentes)B Ɔ A (B contém A, donde os elementos de A estão em B)

7. Unitário

   • Conjunto Unitário é o que possuí apenas um elemento contido.

8. Vazio

   • Conjunto Vazio é o que não possuí elemento contido.

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