Ley de Gauss

Ley de Gauss

1. Flujo eléctrico

   • Se define el el flujo eléctrico como el número de líneas de campo eléctrico que atraviesa una superficie en forma perpendicular, esta superficie puede ser cerrada o abierta.

2. Flujo que emana una carga puntual

   • Aún la Ley de Gauss es válida para una superficie cualquiera, la información puede obtenerse mas fácilmente de una superficie de radio r con centro en la carga q, tal como lo muestra en la figura.
     • La ventaja de esta superficie es que,por simetría, E debe ser normal a ella y debe tener la misma magnitud en todos los puntos de la superficie.
       • El flujo eléctrico para esta carga puntual es: La integral cerrada de superficie de la esfera se convierte en una integral abierta, esto es:

3. Ley de Gauss

   • Se aplica a cualquier superficie hipotética cerrada. establece una relación entre para la superficie y la carga neta q encerrada por la superficie . Si tenemos varias cargas encerradas por la superficie gaussiana, la carga neta es:
     • Entonces, el flujo eléctrico producido por varias cargas es:

4. Ley de Gauss para una distribución lineal, superficial y volumétrica de cargas

   • Una distribución Lineal
     • Cuando a lo largo de una barra sedistribuyen cargas eléctricas , se dice que existe una distribución lineal de cargas y viene dado por la siguiente ecuación:
       • Si la distribución de cargas es uniforme, el valor de landa es constante. Si tomamos un diferencial de longitud(dl),existirá un diferencial de cargas dQn, esto es: dQn= landa dl
   • Una distribución superficial de cargas
     • Una superficie de un material, se distribuyen cargas eléctricas , se dice que existe una distribución superficial de cargas y viene dado por la siguiente ecuación:
   • Una distribución volumétrica de cargas
     • Cuando en un volumen se distribuyen cargas eléctricas , se dice que existe una distribución volumétrica de cargas y viene dada por la siguiente ecuación:

5. El campo eléctrico en presencia de un conductor

   • Propiedades
     • a) El campo eléctrico E, es igual a cero en todas partes dentro del conductor.
     • b) No hay carga neta dentro del conductor.
     • C) El campo electrico es en todas partes perpendicular a la superficie limítrofe del conductor.
     • d) La carga inducida por unidad de área en la superficie del conductor, tiene relación con el campo eléctrico E, en la superficie por medio de:

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