Resolución de triángulos oblicuángulos

Resolución de triángulos oblicuángulos

1. Un triángulo oblicuángulo es aquel que no es recto ninguno de sus ángulos, si tiene sus tres ángulos agudos se denomina triángulo oblicuángulo acutángulo, pero si tiene un ángulo obtuso se llama obtusángulo. Por lo que no se puede resolver directamente por el teorema de Pitágoras, el triángulo oblicuángulo se resuelve por las leyes de senos y de cosenos, así como el que la suma de todos los ángulos internos de un triángulo suman 180 grados.

2. Para resolver este tipo de triángulos se utilizan la ley de senos o la ley de cosenos, y existen 4 casos:

   • 1. Se conoce un lado y los ángulos adyacentes 2. Dados dos ángulos y el ángulo comprendido 3. Dados sus tres lados 4. Dados dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos.

3. LEY DE SENOS

   • En un triángulo oblicuángulo los lados son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos.
     • En un triángulo oblicuángulo los lados son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos.
     • En todo triángulo oblicuángulo los lados son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos, es decir.

4. LEY DE COSENOS

   • En un triángulo oblicuángulo (obtusángulo y acutángulo), el cuadrado de cada lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos menos el doble producto del producto de ambos por el coseno del ángulo que forman.
     • Para utilizar la ley de cosenos en la resolución de problemas, es necesario entender que la podemos aplicar cuando tengamos los siguientes dos casos :
       • Tener todos los lados y no tener un ángulo en común
       • Tener dos lados y el ángulo comprendido entre ellos.
       • Las fórmulas serán las siguientes:

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