Trigonometria

Trigonometria

1. Triângulo retângulo

   • Relações fundamentais
   • • Representação
     • hipotenusa: oposto ao ângulo de 90º Cateto oposto: oposto ao ângulo apresentado Cateto adjacente: ao lado do ângulo apresentado
   • • Tabela de Ângulos
     • Substituir na relação fundamental
     • Decorar tabela (música): 1 2 3, 3 2 1, tudo sobre 2 - raiz de 3 sobre 3, 1 e raiz de 3

2. Circunferência

   • Unidade de medida: radiano + π
     • πrad = 180°
     • Conversão rad - graus
       • πrad/6 = 180/6 --> 30°
         • substituir o πrad, por 180° e dividir pelo denominador
   • Soma e subtração de arcos
     • seno:
       • 1) sen (a+b) = sen a . cos b + sen b . cos a 2) sen (a-b) = sen a . cos b - sen b . cos a
     • Cosseno:
       • 1) cos (a+b) = cos a . cos b - sen a . sen b 2) cos (a-b) = cos a . cos b + sen a . sen b
     • Tangente:
       • 1) tg (a+b) = tg a + tg b / 1 - tg a . tg b 2) tg (a-b) = tg a - tg b / 1 + tg a . tg b
   • Relação fundamental
     • sen²x + cos²x = 1

3. Triângulo NÃO Retângulo

   • Lei dos Senos: usada quando temos 2 ângulos e 1 lado
     • *Triângulo inscrito: a/senα = 2R
   • Lei dos Cossenos: usada quando temos 1 ângulo e 2 lados
     • a² = b² + c² - 2.b.c.cosα
       • "a": lado oposto ao ângulo dado "cosα": ângulo dado

4. Estudo Tangente, Seno e Cosseno

   • Seno
     • • representação amigos:
         • Exemplo: sen 120° (180 - 120 = 60), 120 amigo do 60, 120 = 2º quadrante = positivo
       • Sen = eixo y
         • sen 90° = 1 sen 180°, 0°, 360° = 0 sen 270° = -1
   • Cosseno
     • • coss = eixo x
         • cos 180° = - 1 cos 90°, 270° = 0 cos 360º, 0° = 1
       • Exemplo: cos 120 (180 - 120 = 60), 120 amigo do 60, 120 = 2º quadrante = negativo
   • Tangente
     • • tg 0°, 180°, 360° = 0 tg 90°,270° = não existe
       • Exemplo: tg 120 (180 - 120 = 60) 120 amigo do 60, 120° = 2º quadrante = negativo (- √3)

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