Movimiento en dos dimensiones

Movimiento en dos dimensiones

1. Movimiento en dos dimensiones

   • Considere un objeto que se mueve por el espacio como se muestra en la figura
     • Un escalar se puede especificar por completo por su magnitud con unidades apropiadas; no tiene dirección.
   • Cuando el objeto está en un punto P en el tiempo ??, su posición se describe por el vector posición ??, trazado desde el origen hasta P.
     • Cuando el objeto se ha movido a algún otro punto Q en el tiempo ??, su vector posición es ??..
       • El vector posición final es la suma del vector posición inicial y el desplazamiento ∆?
   • Desplazamiento
     • El desplazamiento de un objeto se define como el cambio en su vector posición
     • Velocidad promedio
       • La velocidad promedio de un objeto durante un intervalo de tiempo ∆? es su desplazamiento dividido entre ∆
       • Velocidad instantánea
         • La velocidad instantánea de un objeto v es el límite de su velocidad promedio cuando ∆? tiende a cero
         • Aceleración promedio
           • La aceleración promedio de un objeto durante un intervalo de tiempo ∆? es el cambio en su velocidad ∆? dividida entre ∆?
           • Aceleración instantánea
             • La aceleración instantánea de un objeto a es el límite de su aceleración promedio cuando ∆? tiende a cero
             • Movimiento en dos dimensiones
               • Aquí analizamos objetos que se mueven en las dos direcciones “x” y “y” de forma simultánea en aceleración constante
                 • Un caso especial importante de este movimiento bidimensional se denomina movimiento de proyectiles.
               • La dirección “x” positiva es horizontal y hacia la derecha, y la dirección “y” es vertical y positiva hacia arriba.
                 • El hecho experimental más importante acerca del movimiento de proyectiles en dos dimensiones es que los movimientos horizontal y vertical son completamente independientes entre sí. Esto significa que el movimiento en una dirección no tiene efecto en el movimiento en la otra dirección.
               • Trayectoria Parabólica
                 • v → cambia con el tiempo.
                 • v x → permanece constante. Aceleración en “x” = 0 m/s2
                 • v y → va cambiando primero es un tiro vertical y después una caída libre. Aceleración en “y”=-9,8 m/s2
                 • Movimiento de proyectiles
                   • Suponemos que en t =0 el proyectil sale del origen con una velocidad inicial v 0.
                     • Si el vector velocidad forma un ángulo ? con la horizontal, donde ? se denomina ángulo de lanzamiento.
                       • Descomponemos v0 en las velocidades iniciales en “x” y en “y”:
                         • ?0? = ?0 cos(?) ?0? = ?0 ???(?)
                   • Los hechos importantes del movimiento de proyectiles se pueden resumir así:
                     • Si la resistencia del aire es despreciable, la componente horizontal de la velocidad v x permanece constante dado que no hay componente horizontal de la aceleración
                       • La componente vertical de la aceleración es igual a la aceleración en caída libre -g.
                         • La componente vertical de la velocidad vy y el desplazamiento en la dirección “y” son idénticos a los de un cuerpo en caída libre.
                           • El movimiento de proyectiles se puede describir como una superposición de dos movimientos independientes en las direcciones “x” y “y”.

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