Probabilidade

Probabilidade

1. É um ramo da Matemática em que as chances de ocorrência de experimentos são calculadas. É por meio de uma probabilidade.

   • Exemplo: que podemos saber desde a chance de obter cara ou coroa no lançamento de uma moeda .

2. Evento Impossível

   • A probabilidade de ocorrer um evento impossível é sempre nula, mas, sendo a probabilidade de ocorrer um evento igual a zero, nem sempre o evento será impossível

3. Evento Certo

   • É aquele que ocorre sempre, em todas as realizações da experiência. O evento representado pelo próprio conjunto que define o espaço amostral.

4. Experimento aleatório

   • Pode ser repetido inúmeras vezes e nas mesmas condições e, mesmo assim, apresenta resultados diferentes.
     • Exemplos: Lançamento de um dado e observar qual é o número da face superior. Esse número pode ser 1, 2, 3, 4, 5 ou 6 e cada um desses resultados apresenta a mesma chance de ocorrer. Em cada lançamento, o resultado pode ser igual ao anterior ou diferente dele.

5. Espaço Amostral

   • É o conjunto formado por todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. Em outras palavras, é o conjunto formado por todos os pontos amostrais de um experimento
     • Exemplo: lançamento de um dado é o conjunto S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Os pontos amostrais desse experimento são 1, 2, 3, 4, 5 e 6.

6. Evento

   • É qualquer subconjunto de um espaço amostral. Ele pode conter nenhum elemento conjunto vazio ou todos os elementos de um espaço amostral. O número de elementos do evento é representado da seguinte maneira: n(E), sendo E o evento em questão.
     • Exemplo: Sair cara em um lançamento de uma moeda. O evento é sair cara e possui um único elemento. A representação dos eventos também é feita com notações de conjuntos:

7. Eventos Complementares

   • O complementar de qualquer evento A é o evento [não A], i.e. é o evento B tal que A ∪ B = Ω e A ∩ B = Ø, onde Ω é o espaço amostral (conjunto universo).[1] Isto significa que o evento A e seu complementar [não A] são mutuamente exclusivos. É consequência imediata da definição que existe um, e apenas um, conjunto B tal que B seja complementar de A. O complementar de A é geralmente denotado por A′, Ac ou A.
     • Exemplo: se uma moeda comum é jogada e assumimos que ela só pode cair com uma de suas faces voltada para cima, então ela pode mostrar ou "cara" ou "coroa". Pelo fato desses dois eventos serem mutuamente exclusivos a moeda não pode mostrar cara e coroa simultaneamente e serem os únicos eventos que possam ocorrer, eles são, portanto, complementares. Isto significa que cara é logicamente equivalente a não coroa, e coroa é equivalente a não cara.

8. Eventos Independentes

   • A probabilidade condicional é encontrada sobre o evento de outro evento e eventos independentes são eventos separados de um único espaço amostral. A probabilidade desse tipo de evento será. Dado um espaço amostral qualquer, se dele tirarmos dois eventos e se eles forem independentes, então a sua probabilidade será calculada separadamente.
     • Exemplo: Uma moeda é lançada duas vezes. Calcule a probabilidade de obtermos cara no segundo lançamento.

9. Eventos mutuamente exclusivos

   • Dois eventos são eventos mutuamente exclusivos se eles não podem ocorrer ao mesmo tempo.
     • Exemplo: O lançamento de uma moeda, o qual pode resultar em cara ou coroa, mas não ambos.