VIGAS, ARMADURAS, CENTROIDES

VIGAS, ARMADURAS, CENTROIDES

1. Vigas

   • Son un elemento longitudinal y normalmente esta cargado en forma transversal
     • Esfuerzos y ejes en vigas
       • Torsión
         • Es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en situaciones diversas.
         • Tipos de Torsión
           • Torsión de Saint-Venant pura, Torsión de Saint-Venant dominante, Torsión alabeada mixta, Torsión alabeada dominante, Torsión alabeada pura.
       • Flexión
         • Flexión es deformación que presenta un elemento estructural alargado en una dirección perpendicular a su eje longitudinal. El término "alargado" se aplica cuando una dimensión es dominante frente a las otras. Un caso típico son las vigas, las que están diseñadas para trabajar, principalmente, por tracción. flexión se extiende a elementos estructurales superficiales como placas o láminas.
           • Tipos de Flexión
             • Flexión en vigas al igual que en arcos y Flexión en placas y láminas

2. Armaduras

   • Se dice que una armadura es una estructura usada para soportar pesos, están constituidas a través de largueros de unos elementos longitudinales los cuales se unen en una parte en común llamada nodo que es donde se aplican las cargas
     • Tipos de armaduras
     • Métodos de Cálculo determinan las fuerzas en los elementos de una armadura
       • Método de Análisis de armaduras
         • Método de Nodos
           • Este método nos permite conocer de forma fácil y sencilla los esfuerzos de tracción o comprensión que sufren las barras articuladas. Se analiza la armadura tomando en cuenta el equilibrio de cada uno de los nodos que la componen
           • Para que el método sea práctico hay que seguir cierto orden:
             • Dibujar el cuerpo libre de la estructura señalando todas las fuerzas externas
               • Analizar la armadura como cuerpo rígido en equilibrio y determinar las reacciones
                 • Empezar el análisis de los nodos seleccionando un nodo en el cual haya máximo dos fuerzas incognitas
                   • Realizar un diagrama del cuerpo libre del nodo seleccionado y aplicar las ecuaciones de equilibrio recordando que las fuerzas en el nodo son un sistema de fuerzas coplanar y concurrente
                     • El sentido de las fuerzas desconocidas se determina por inspección, si el resultado de las ecuaciones es positivo la suposición fue correcta, si el resultado es negativo será necesario invertir el sentido de la fuerza
                       • Repetir los pasos anteriores hasta haber analizado todos los nodos de la armadura
         • Método de las secciones
           • Se analiza la armadura realizando cortes o secciones, y se analiza el equilibrio de una de esas secciones. Se basa en el principio de que si un cuerpo está en equilibrio, entonces cualquier parte del cuerpo está también en equilibrio.
           • Para realizar el análisis en el diagrama de cuerpo libre se debe primero:
             • Decidir la sección de corte
               • Determinar las reacciones externas en la estructura
                 • Dibujar el diagrama de cuerpo libre se los elementos cortados.
                   • Asignar un sentido a las fuerzas desconocidas.
                     • Y después en el análisis pero en los cálculos: Sumar momentos respecto a un punto de intersección de dos fuerzas desconocidas, para hallar una tercera. Si dos fuerzas son paralelas, se pueden sumar fuerzas en las dirección perpendicular para hallar una tercera.

3. Centroides

   • El centro de gravedad de un cuerpo es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo
   • Centros de Gravedad
   • Teorema de Steiner
     • Consiste en transportar el momento de inercia de un área con respecto a un eje que pasa por su centroide hacia un eje paralelo arbitrario

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