História da Matemática

História da Matemática

1. A Matemática na Mesopotâmia

   • Suméria, Babilônia e Mesopotâmia
     • 4000 a.C.
     • Região do vale entre os rios Tigre e Eufrates
       • Rota de caravanas
       • Inundações imprevisíveis
   • Características
     • Superior à matemática egípcia
     • Grande habilidade para o cálculo
     • Caráter aritmético-algébrico
     • Oriunda de problemas práticos
   • Sistemas numéricos
     • Base sexagesimal
       • Posicional
       • Sem símbolo para representar o zero no período de 1600 a 1800 a.C.
       • Pode ter dado origem à divisão das horas em 60 minutos e cada minuto em 60 segundos, bem como a divisão do círculo em 360 graus
     • Base decimal
       • Aditivo
       • Símbolos para unidades e dezenas
     • Outras bases
       • Múltiplos e submúltiplos de 60, 24, 12, 10, 6 e 2, para área, medidas de peso, datas e cunhagem de moedas
     • Criados há aprox. 4000 anos
   • Invenção do sistema posicional
   • Assuntos estudados
     • Operações aritméticas fundamentais
     • Equações de 2º grau
       • Negligenciavam as raízes negativas
       • Método de completar quadrado
     • Familiarizados com os conceitos expressos posteriormente no Teorema de Tales e no Teorema de Pitágoras
   • Uso de incógnitas

2. A Matemática dos Chineses

   • Chiu chang suan shu, ou Nove Capítulos da Arte Matemática e Chou Pei Suang Ching (Dinastia Han, 206 a.C - 220 d.C)
   • Sistema numérico
     • Decimal
       • Números negativos
       • Posicional
       • Nove símbolos diferentes
   • Assuntos estudados
     • Sistemas de equações com matrizes
       • Solução utilizando conceito similar ao de transformação de matrizes
       • Recurso da falsa posição
     • Cálculo aritmético
     • Raiz cúbica
   • Características
     • Isolamento, tradição, longevidade
     • Pouco influenciada por culturas externas

3. A Matemática dos Hindus

   • Sistema numérico
     • Decimal
       • Não posicional
       • Princípio do valor relativo
       • Uso do zero
       • Sinal para cada número
   • Símbolos numéricos com semelhança aos atuais
   • Assuntos estudados
     • Raiz quadrada e cúbica
     • Tríades pitagóricas
     • Equações lineares e quadráticas
     • Números irracionais
     • Foco na Álgebra
   • Características
     • Descontinuidade do conhecimento matemático
       • Extensão territorial
       • Existência de diferentes tradições
     • Ciência era produzida para atender demandas religiosas
   • Bhaskara (1140- c.1185), considerado o matemático mais importante do século XII

4. Civilizações da Meso-América

   • A Matemática dos Zapotecas
     • Sistema de numerais
       • Algarismos representados por traço e ponto
     • Redondezas de Oaxaca, 800 a.C.
     • Primeiro calendário da Meso-América de que se tem notícia
   • A Matemática dos Maias
     • Características
       • Predominância de dados astronômicos, numéricos e calendários.
       • Grande influência sobre os demais povos da região
     • Sistemas numéricos
       • O dia como unidade base
         • Usado por astrônomos e sacerdotes
         • Símbolos: hieróglifos ou variantes de símbolos de cabeças
       • Base vigesimal
         • Posicional
         • Para transações civis e comerciais
         • Símbolos: pontos e barras
         • Com símbolo para o zero
     • Território dividido em três zonas: meridional, correspondente às terras da costa do Pacífico, da Guatemala e dos Chiapas; central, do Estado do Tabasco a Honduras; e setentrional, a península de Iucatán.
     • Primeiro sistema de numeração que possibilitava a representação de qualquer número, por meio de uma base, um princípio posicional e uma quantidade limitada de algarismos
   • A Matemática dos Incas
     • Sistema de contagem
       • "Quipu" → artesanal, com uso de cordões
     • Sul da atual Colômbia até o rio Maule, no Chile, passando pela floresta amazônica.