DISTRIBUCIÓN DE "POISSON"

DISTRIBUCIÓN DE "POISSON"

1. La distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que, tan solo conociendo los eventos y su frecuencia media de ocurrencia, podemos saber su probabilidad.

   • FUNCIÓN DE DENSIDAD
     • Esta función se entiende como la probabilidad de que la variable aleatoria X tome un valor concreto x. Es la exponencial de la media negativa multiplicada por la media elevada a la observación y todo dividido por el factorial de la observación.
   • EXPRESIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN
     • A diferencia de la distribución normal, la distribución de Poisson solo depende de un parámetro, mu. Mu informa del número esperado de eventos que ocurrirán en un intervalo de tiempo fijado. Cuando se habla de algo “esperado” tenemos que redirigirlo a pensar en la media. Por tanto, mu es la media de la frecuencia de los eventos.
   • REPRESENTACIÓN
     • No todas las distribuciones de probabilidad de densidad de Poisson tendrán el mismo aspecto aunque mantengamos igual la muestra. Si cambiamos la media, es decir, el parámetro del que depende la función, también cambiará la función.
   • HISTORIA
     • El nombre de esta distribución proviene de su creador, Siméon-Denis Poisson (1781-1840), un matemático y filósofo francés, que quería modelar la frecuencia de eventos durante un intervalo de tiempo fijado. También participó en perfeccionar la ley de los grandes números.
   • APLICACIÓN
     • La distribución de Poisson se utiliza en el campo de riesgo operacional con el objetivo de modelar las situaciones en que se produce una pérdida operacional. La distribución de Poisson es similar a la distribución binomial porque ambas modelan conteos de eventos.

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