Movimiento Parabólico (Ángulo constante)(Catapulta)

Movimiento Parabólico (Ángulo constante)(Catapulta)

1. Movimiento rectilíneo Uniforme

   • Lanzamiento vertical hacia arriba
     • El lanzamiento vertical hacia arriba se puede considerar un caso particular de M.R.U.R. sin consideración la resistencia del aire
       • Ecuaciones del lanzamiento vertical hacia arriba
         • Las ecuaciones que describen el lanzamiento vertical hacia arriba se obtienen de las ecuaciones del M.R.U.R. con las siguientes condiciones
           • 1) Ecuación de la posición en función del tiempo
             • 2) Ecuación de la rapidez en función del tiempo
               • Para el M.R.U.R. v = vo – at ; Para L.V.H A v = v0 - gt.
                 • Ecuación independiente del tiempo
                   • Para el M.R.U.R. v2 - vo 2 = -2 a Para el LV.H A v2 - vo 2 = -2 g y
                     • 3) Tiempo máximo
                       • Para el M.R.U.R. tmax = Vo/a ; Para el L V.H A tmax = Vo/g
                         • 4) Distancia máxima y posición máxima
                           • Para el M.R.U.R. dmax = Vo2/2a ; Para el L V. H A ymax = Vo2/2g
   • Caída libre
     • La caída libre de un cuerpo se puede considerar un caso particular de M.R.U.A, por lo tanto, su rapidez aumenta en forma directamente proporcional al tiempo , es decir su aceleración constante, esta aceleración recibe el nombre de aceleración de gravedad y se representa por "g"
       • El vector aceleración de gravedad tiene las siguientes características:
         • 1) Módulo: 9,8 m/s2 para puntos cercanos a la superficie de la Tierra, esto significa que la rapidez del cuerpo aumenta en 9,8 m/s, en cada segundo
         • 2) Dirección: Vertical
         • 3) Sentido: Hacia el centro de la Tierra( sentido negativo del eje y)
         • Ecuaciones que describen la caida libre
           • Ecuación de la posición en función del tiempo
             • 1) X(t) = Xo + Vot + at2/2 ; Para el movimiento de la caída libre : Y(t) = Yo - gt2/2
           • Ecuación de la rapidez en función del tiempo
             • 2) V(t) = Vo+ a • t ; Para el movimiento de la caída libre V(t) = - g • t
           • Ecuación independiente del tiempo
             • 3) V2 - Vo2 = 2.a.x ; Para el movimiento de Caída Libre V2=-2 • g • y
   • Es aquel en el que la trayectoria es una linea recta y la velocidad es constante

2. Campo Gravitacional

   • El campo gravitatorio que produce un cuerpo en un punto cualquiera es igual al cociente entre la fuerza de atracción gravitatoria que dicho cuerpo ejerce sobre una masa testigo o masa de prueba colocada ahí y el valor de dicha masa de prueba
     • Composición de movimientos en el plano
       • Un movimiento en el plano es un desplazamiento de una figura que no altera las distancias ni los ángulos
         • COMPOSICIÓN DE TRASLACIONES
           • Al componer dos traslaciones de vectores, el resultado es otra traslación cuyo vector es la suma
             • COMPOSICIÓN DE SIMETRÍAS AXIALES CON EJES PARALELOS
               • El resultado de componer dos simetrías, de ejes 1 y 2paralelos, es una traslación, cuyo vector es perpendicular a los ejes y cuya longitud es el doble de la distancia que los separa
         • COMPOSICIÓN DE GIROS DEL MISMO CENTRO
           • El resultado de componer dos giros con el mismo centro, O, y ángulos, es un nuevo giro de centro O y ángulo
             • COMPOSICIÓN DE SIMETRÍAS AXIALES CON EJES QUE SE CORTAN
               • El resultado de componer dos simetrías, de ejes 1 y 2 que se cortan bajo un ángulo a, es un giro de ángulo a y centro el punto de corte de los dos ejes
     • Ecuaciones del movimiento de un cuerpo en el campo gravitacional terrestre, lanzado con un ángulo de lanzamiento diferente de cero
       • Para el estudio del movimiento parabólico, determinemos la componente horizontal y vertical de la velocidad con que el objeto fue lanzado (VIX y VIY). Si el objeto fue lanzado con una rapidez inicial “Vi” y el ángulo de inclinación de la velocidad con la horizontal es “θ”, las componentes de la rapidez serán:
         • VIX = VIcos(θ) VIY = VIsen(θ)
           • Las ecuaciones del movimiento de un proyectil bajo la aceleración constante de la gravedad son:

3. Tiempo de ascenso, tiempo de movimiento, alcance y altura máxima.

   • El alcance horizontal de cada uno de los proyectiles se obtiene para y=0
     • Su valor máximo se obtiene para un ángulo θ =45º, teniendo el mismo valor para θ =45+a , que para θ =45-a. Por ejemplo, tienen el mismo alcance los proyectiles disparados con ángulos de tiro de 30º y 60º, ya que sen(2·30)=sen(2·60)
   • La altura máxima que alcanza un proyectil se obtiene con vy=0
     • Su valor máximo se obtiene para el ángulo de disparo θ =90º

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