Análisis Combinatorio

Análisis Combinatorio

1. Es una rama de la matemática finita, en las que se estudian las formas mas notables de agrupar y ordenar los elementos de un conjunto.

   • Dado un grupo "m" de elementos, puede ocurrir:
     • Que los elementos sean distintos (agrupaciones simple)
     • Que los elementos sean iguales (agrupaciones con repetición)

2. Notación Factorial

   • Es el producto de todos los números enteros positivos sucesivos hasta un número dado.
     • Ejemplo: 5 ! = 5 X 4 X 3 X 2 X 1

3. Permutaciones

   • Son cualquier subconjunto ordenado de un conjunto universal.
     • Ejemplo: Considerese el conjunto {1, 2, 3, 4}. Los subconjuntos {1, 2, 3,} {2, 3, 1} y {3, 1, 2} son permutaciones
   • con Repetición
     • Son las diferentes formas en que se pueden ordenar los n
       • Ejemplo: Forma los números que se pueden escribir permutando las cifras, 3, 3, 4. Solución: 334, 343, 433.
   • Circulares
     • Son las que aparecen cuando se desea ordenar elementos alrededor de un círculo.
       • Ejemplo: P=7 !/7 = 7x6 !/7 = 6 ! = 6X5X4X3X2X1 = 720

4. Combinaciones

   • Son un conjunto de objetos sin tomar en cuenta el orden.
     • Ejemplo: Dado el conjunto {1, 2, 3, 4, 5} los subconjuntos {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {1, 5}, {3, 1} son combinaciones binarias del primer conjunto.

5. Variaciones

   • Es una dispocisión de una parte de un cierto numero de objetos en un orden determinado
     • Ejemplo: 3V3 = 3! =3 X 2 X 1 = 6