Ciclo Trigonométrico

Ciclo Trigonométrico

1. O círculo trigonométrico é um círculo de raio 1 representado no plano cartesiano. Nele o eixo horizontal é o eixo dos cossenos e o eixo vertical é o eixo dos senos. Pode ser chamado também de ciclo trigonométrico.

   • O que:
   • Ele é utilizado para realizarmos o estudo das razões trigonométricas. Com ele, é possível compreender melhor as principais razões trigonométricas para ângulos maiores que 180º, sendo elas: o seno, o cosseno e a tangente.

2. Como construir o círculo trigonométrico

   • Para fazer a construção do círculo trigonométrico, utilizamos dois eixos, um vertical e um horizontal, como um plano cartesiano. O eixo horizontal é conhecido como eixo dos cossenos, e o eixo vertical é conhecido como eixo dos senos.

3. Razões trigonométricas no círculo

   • Utilizamos o círculo para encontrar o valor do seno, do cosseno e da tangente, de acordo com o valor do ângulo. Tendo no eixo vertical o valor do seno e no eixo horizontal o valor do cosseno, ao determinar um ângulo no círculo trigonométrico, é possível encontrar o valor do seno e do cosseno analisando as coordenadas do ponto em que o segmento de reta liga o centro do círculo e a circunferência, representado por P na imagem a seguir. Se traçarmos a reta tangente ao círculo no ponto (1,0), poderemos também calcular a tangente desse ângulo de forma analítica conforme a imagem:

4. Ângulos Notáveis

   • No círculo trigonométrico podemos representar as razões trigonométricas de um ângulo qualquer da circunferência. Chamamos de ângulos notáveis aqueles mais conhecidos (30°, 45° e 60°). As razões trigonométricas mais importantes são seno, cosseno e tangente:

5. Radianos do Círculo Trigonométrico

   • 1° corresponde a 1/360 da circunferência. A circunferência é dividida em 360 partes iguais ligadas ao centro, sendo que cada uma delas apresenta um ângulo que corresponde a 1°. 1 radiano corresponde à medida de um arco da circunferência, cujo comprimento é igual ao raio da circunferência do arco que será medido.
     • • Para auxiliar nas medidas, confira abaixo algumas relações entre graus e radianos: π rad = 180° 2π rad = 360° π/2 rad = 90° π/3 rad = 60° π/4 rad = 45°

6. Quadrantes do Círculo Trigonométrico

   • Quando dividimos o círculo trigonométrico em quatro partes iguais, temos os quatro quadrantes que o constituem. Para compreender melhor, observe a figura
     • • 1.° Quadrante: 0º 2.° Quadrante: 90º 3.° Quadrante: 180º 4.° Quadrante: 270º

Imagens e arquivos do mapa