TEOREMA DE LOS LIMITES

TEOREMA DE LOS LIMITES

1. LIMITES AL INFINITO

   • Si la consonante a que es el valor al cual tiende la variable independiente x va a tomar valores cada vez más y más grandes sin detenerse en cota superior alguna, se dice entonces que la variable x tiende al infinito se dice que el limite existe y de la misma manera la negativa

2. LIMITE UNILATERAL (un límite unilateral es el valor al que tiende una función con forme los valores de X tienden al límite (por un solo lado)

   • Teorema 2
     • el límite de una función constante siempre será constante
   • Teorema 7
     • C es una constante y las funciones se encuentran definidas y que existe el limite
   • Teorema 4
     • La ordenada de una suma de las funciones f (x) + g (x) cuando la variable x tiende a el valor 2 es la suma de los limites
   • Teorema 10
     • Supongamos que la función de f(x) se encuentra definida para cualquier valor de x y que existe el limite
   • Teorema 5
     • Cuando el límite de un producto f (x) g (x) cuando la variable x tiende al valor 2 es igual al producto de los limites
   • Teorema 3
     • el límite de una función f (x) = x cuando la variable x tiende a un valor asignado siempre será el mismo valor
   • Teorema 1
     • el valor del límite de una función en un punto es único
   • Teorema 11
     • Sea N un numero entero positivo, supongamos que la función f(x) se encuentra definida y que para cualquier valor de X cuando N es par y que existe el limite
   • Teorema 6
     • cuando los limites de (las ordenadas) de las funciones f(x) g(x) cuando la variable x tiende al mismo valor
   • Teorema 9
     • Supongamos que la función de f(x) se encuentra definida y que existe el limite
   • Teorema 8
     • Supongamos que N es un numero entero positivo, que la función de f(x) se encuentra definida y que existe el limite

3. CONTINUIDAD DE FUNCIONES

   • LIMITES BILATERALES
     • Teorema 12
       • Limite por la izquierda ( -)
         • Para toda épsilon, existe una delta
       • Limite por la derecha ( +)
         • Para toda épsilon, existe una delta
   • Función continua
     • 1°f(a) existe
     • lim x-> a f(x) existe
     • lim x-> a f(x) = f(a)
   • función discontinua
     • Discontinuidad removible
       • Se dice que una función presenta una discontinuidad removible cuando se puede redefinir de tal manera que se cumpla con la tercera condición
     • Discontinuidad esencial
       • se concluye que el límite bilateral no existe y por lo tanto la función es discontinua