Probabilidade-Dois ou mais eventos

Probabilidade-Dois ou mais eventos

1. Probabilidade de Eventos Independentes: Dois eventos são independentes quando a ocorrencia de um não afeta a probabiliade de ocorrencia do outro.

   • Quando os eventos A e B são independentes temos que: P(A ∩ B) = P(A) · P(B)
   • Por exemplo, a probabilidade de uma moeda justa mostrar "cara" depois de ser lançada é de 1 / 2 1/2 1/2 .

2. Teorema do produto

   • O Teorema do Produto pode ser generalizado da seguinte forma: P(n⋂i=1Ai)=P(A1)P(A2|A1)P(A3|A2∩A1)… P(An| ∩An−1) P ( ⋂ i = 1 n A i ) = P ( A 1 ) P ( A 2 | A 1 ) P ( A 3 | A 2 ∩ A 1 ) …

3. Teorema da Soma

   • Se A e B são dois eventos quaisquer, ou seja, podem ser mutuamente excludentes ou não, então: P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) Demonstração: Se A ∩ B ≠ ɸ, então A e (Ac ∩ B)

4. Um evento complementar, também chamado de evento contador, é formado pelo inverso dos resultados de outro evento. Ou seja, dado um evento A, o evento complementar de A será um evento composto de tudo o que não é A. O evento complementar pode ser um evento simples ou composto.

   • Em teoria das probabilidades, o complementar de qualquer evento A é o evento [não A], i.e. é o evento B tal que A ∪ B = Ω e A ∩ B = Ø, onde Ω é o espaço amostral (conjunto universo). Isto significa que o evento A e seu complementar [não A] são mutuamente exclusivos.