Estática de Fluidos

Estática de Fluidos

1. Fuerzas sobre superficies (Mott R.)

   • Planas
     • Placas (Cengel Y.)
       • Horizontales
         • Centroide y Centro de presión son el mismo
         • Fr = ρ*g*Lc*A
       • Verticales
         • Centroide y centro de presión no son el mismo
         • Fr = ρ*g*Lc*A
           • Calcular centro presión y ubicar Fr ahí
     • General
       • Hallar ángulo de inclinación de la superficie que intercepta superficie libre del fluido
       • Hallar centroide y área de la superficie
       • Localizar hc, Lc, y relacionarlos trigonométricamente
       • Calcular fuerza resultante: Fr = λ*hc*A
       • Calcular momento de inercia centroidal de área Ic
       • Calcular centro de presión: Lp = Lc+Ic/Lc*A
       • Ubicar Fr en el centro de presión de forma perpendicular a la superficie
   • Curvas
     • Aislar el volumen de fluido encima de la superficie y calcular su peso
       • Fuerza vertical: Fv = W
       • Fuerza horizontal Fh se saca proyectando la superficie curva, siendo esta una placa horizontal
       • Fuerza resultante Fr sale del T. Pitágoras, siendo Fv y Fh sus catetos. Esta actúa en una línea de acción que atraviese el centro de curvatura
     • SI la superficie está encima del fluido
       • Crear un volumen imaginario de fluido que se extienda desde la superficie de interés hasta el nivel de la superficie libre. Los vectores en la parte real serán inversos a los calculados
         • Aislar el volumen de fluido encima de la superficie y calcular su peso

2. Flotabilidad (Mott R.)

   • Fuerza de flotación: Fb = γf*Vd Peso de un objeto sólido: W = γ*V
     • Si está totalmente sumergido: Vd = V
       • Fb > W: Se hunde Fb < W: Flota Fb=W: Estático
     • SI no está totalmente sumergido: Vd ≠ V
       • Se debe tener en cuenta el volumen desplazado para determinar su flotabilidad
   • Material deseado
     • Peso específico y densidad bajos
     • Poca o ninguna tendencia a absorber el fluido
     • Compatibilidad con el fluido en que operará
     • Capacidad de adoptar formas apropiadas
     • Capacidad de soportar las presiones del fluido a que estará sujeto
     • Resistencia a la abrasión y tolerancia a los daños

3. Estabilidad (Mott R.)

   • El centro de flotabilidad CB de un cuerpo se encuentra en el centroide del Vd y es donde la fuerza de flotación actúa, mientras que el peso del cuerpo actúa en el CG
     • Un cuerpo sumergido por completo es estable si su CG esté por debajo de su CB
     • Un cuerpo flotante es estable si su CG está por debajo del metacentro MC
       • La distancia del CB hasta el MC se determina como MB = I/Vd I es el momento de inercia mínimo de una sección horizontal del cuerpo tomada en la superficie del fluido
       • Cuando el cuerpo está inclinado, la boyante y el peso deben hacer un par estabilizador para mantener estabilidad

4. Movimiento del cuerpo rígido (Cengel Y.)

   • Un paralelepípedo diferencial de fluido, de lados dx, dy y dz se comporta como un cuerpo rígido
     • 2° Ley de Newton: δF = δm*a donde δm = ρ*dx*dy*dz
       • Fuerzas superficiales: δFs = -∇P*dx*dy*dz
       • Peso (eje z): δW = -ρ*g*dx*dy*dz
       • Movimiento del cuerpo rigido de fluidos: δF = δFs + δW ⇒ ∇P+ρ*g*k = -ρ*a
         • Fluido en reposo: dP/dz = -ρg
         • Caída libre: dP/dx =dP/dy =dP/dz = 0
           • P constante y fluido actúa en gravedad cero
         • Aceleración constante sobre una recta: dP/dx = -ρ*ax ; dP/dz = -ρ*(g+az)
           • dP = -ρ*ax*dx-ρ*(g+az)*dz
             • Variación de presión: P2-P1 = -ρ*ax*(x2-x1)-ρ*(g+az)*(z2-z1)
               • Presión en un punto: P = Po-ρ*ax*x-ρ*(g+az)*z
               • Ascenso de la superficie: z2-z1 = -ax*(x2-x1)/(g+az)
         • Rotación en un recipiente cilíndrico: dP/dr = ρ*r*ω ; dP/dθ = 0 ; dP/dz = -ρ*g
           • dP = ρ*r*(ω^2)*dr -ρ*g*dz
             • Superficie libre: zs(r) = ho-(ω^2)*[(R^2)-2r^2]/4*g
               • Diferencia máxima de alturas: zs(R)-zs(0) = (ω^2)*(R^2)/2*g
             • Variación de la presión: P2-P1 = ρ*[(r2^2)-(r1^2)]*(ω^2*)/2 -ρ*g*(z2-z1)
               • Presión en un punto: P1 = Po+ρ*(r^2)*(ω^2*)/2-ρ*g*z

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