LEYES DE KEPLER

LEYES DE KEPLER

1. Ley de las Órbitas: Los planetas describen órbitas elípticas (no circulares) alrededor del Sol, con el Sol ubicado en uno de los dos focos de la elipse.

   • PRIMERA LEY DE KEPLER
     • Fórmulas (para la elipse):\(a=\frac{r_{max}+r_{min}}{2}\) (Semieje mayor, distancia media)\(c=\frac{r_{max}-r_{min}}{2}\) (Semidistancia focal)\(a^{2}=b^{2}+c^{2}\) (Relación entre semiejes y semidistancia focal)\(e=\frac{c}{a}\) (Excentricidad, \(0\le e<1\))

2. CONCEPTO

   • Las Leyes de Kepler son tres principios que describen el movimiento planetario

3. SEGUNDA LEY DE KLEPER

   • Ley de las Áreas: La línea imaginaria que une un planeta con el Sol (radio vector) barre áreas iguales en tiempos iguales. Esto significa que un planeta se mueve más rápido cuando está cerca del Sol (perihelio) y más lento cuando está lejos (afelio).
   • Fórmulas:\(v_{areolar}=\frac{\text{Área}}{T}=\text{Constante}\) (Velocidad areolar constante)\(L=m\cdot v\cdot r\cdot \sin (\theta )=\text{Constante}\) (Conservación del momento angular, donde \(L\) es momento angular, \(m\) masa, \(v\) velocidad, \(r\) distancia, \(\theta \) ángulo).

4. TERCERA LEY DE KLEPER

   • Ley de los Períodos: El cuadrado del período orbital de un planeta es directamente proporcional al cubo del semieje mayor de su órbita elíptica (\(P^{2}\propto a^{3}\)). Los planetas más alejados del Sol tardan más en completar una órbita.
     • Fórmulas:\(\frac{T^{2}}{a^{3}}=K\) (Donde \(K\) es una constante para todos los planetas que orbitan la misma estrella).\(T^{2}=\frac{4\pi ^{2}}{G(M+m)}a^{3}\) (Fórmula más completa de Newton, donde \(G\) es la constante gravitacional, \(M\) masa de la estrella, \(m\) masa del planeta).

5. Importancias

   • Describen la geometría y la dinámica del movimiento planetario con gran precisión.
     • Demostraron que las órbitas no son círculos perfectos, sino elipses, corrigiendo el modelo heliocéntrico anterio

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