METODO DE HILL

METODO DE HILL

1. En criptografía clásica, el Cifrado Hill es un cifrado de sustitución poligráfica basado en el álgebra lineal. Inventado por Lester S. Hill en 1929, fue el primer cifrado poligráfico que era práctico para operar sobre más de tres símbolos inmediatamente.

   • Expliquemos en qué consiste el cifrado de Hill. En primer lugar, se asocia cada letra del alfabeto con un número. La forma más sencilla de hacerlo es con la asociación natural ordenada, aunque podrían realizarse otras asociaciones diferentes. Además, en este ejemplo solamente vamos a utilizar las 27 letras del alfabeto, pero también podrían añadirse otros símbolos usuales, como el espacio en blanco “_”, el punto “.” o la coma “,”, la interrogación “?”, las 10 cifras básicas...
     • Ahora revisemos los pasos para ejecutar este método:
       • PASO 1: Asociar números a las letras, es un sistema criptográfico de sustitución polialfabético. Se asocia a cada letra del alfabeto un número, por ejemplo, asigna "A" como 0, la forma mas sencilla es disponerlo de forma ordenda. Aunque tambien se pueden asociar otras uniones siguiendo la secuencia del numero. Como solamente aparecen 27 números en nuestra tabla (ejemplo), hay que trabajar con los números enteros “módulo 27”, ya que hay 27 conexiones entre letras y números.
         • PASO 2: Definir la matriz clave, elige una matriz cuadrada como clave de cifrado. La dimensión de la matriz debe ser compatible con el tamaño de los bloques de texto que deseas cifrar. Por ejemplo, si estás cifrando bloques de dos letras a la vez, la matriz debe ser de 2x2. Y se debe utilizar una matriz cuadrada, la cual determina la transformación lineal Y = A ∙ X, asociar bloques de texto a la matrices divide el mensaje original en bloques de texto con una longitud igual a la dimensión de la matriz clave. Asocia cada letra del bloque con su número correspondiente. Por ejemplo: Teniedo en cuenta la asignacion inicial.
           • Paso 3: Multiplicar la matriz clave por el bloque de texto Luego transformaremos las ternas, mediante la transformación lineal dada por la clave, en nuevas ternas, que serán el mensaje numérico cifrado.
             • PASO 4: Convertir números a letras Convierte los números resultantes de la multiplicación a letras nuevamente, utilizando la asociación previamente establecida, donde se convierten en el mensaje cifrado (teniendo en cuenta nuestras asociaciones iniciales).
               • Paso 5: Por ultimo; Descodificar Para descifrar, necesitamos la matriz inversa de la matriz clave original (utilizando el metodo de Gauss Jordan). Realiza la multiplicación de la matriz inversa por cada bloque cifrado, debe ser una matriz inversible. El determinanate debe ser no nulo, utilizando el mismo metodo anterior pero con la matriz inversa y en forma lineal (Y = A-1 ∙ X). Aqui es donde el mensaje original y el mensaje cifrado deben ser iguales.

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