Introducción a series temporales con Python

Introducción a series temporales con Python

1. 1. Introducción e instalación

   • Macroeconometría y series temporales
     • • La macroeconometría aplica métodos estadísticos al estudio de fenómenos macroeconómicos como, por ejemplo, PIB, inflación, desempleo, etc.
       • La forma más común de estudiar estos fenómenos es con el uso del análisis de series de tiempo: secuencias ordenadas de observaciones de una variable registradas a lo largo del tiempo en intervalos regulares (p.ej. días, semanas, meses, trimestres, semestres, años). • El análisis de series de tiempo busca identificar estadísticamente patrones del pasado desde los datos y aprovecharlos para realizar predicciones. • Este análisis puede ser univariante (enfocado en patrones de una sola variable) o multivariante (patrones entre varias variables).
         • • Python es un lenguaje de programación de código abierto y propósitos generales, con el cual realizaremos el análisis de series temporales.
           • Para comunicarnos con el computador usando este lenguaje requerimos una aplicación. En ese sentido, usaremos Jupyter notebook: aplicación web que permite editar códigos en diferentes lenguaje
             • os códigos que vayamos creando se guardarán en documentos de tipo “IPython Notebook” con extensión “*.ipynb” que pueden ejecutarse con Jupyter notebook.
             • También usaremos Spyder, un entorno de desarrollo integrado (IDE) que brinda varias herramientas para el desarrollo de software
           • Librerías
             • numpy (Numerical Python): brinda las estructuras de datos, algoritmos y demás herramientas para realizar computación numérica.
               • pandas (Python data analysis): provee funciones diseñadas para facilitar el trabajo intuitivo y flexible con datos estructurados o tabulares
                 • • Data Frame: una estructura de datos tabular y orientada por columnas.
                   • • Series: un objeto array de una dimensión y etiquetado.
                     • • scipy.integrate: integración numérica y resolver ecuaciones diferenciales.

2. 2. Gráficas y primeros patrones

   • La gráfica de una serie temporal: Con Python es posible acceder a información disponible en diferentes formatos (p.ej. Excel), crear un objeto de tipo “serie temporal” y graficarlo
     • 2.2. Suavizamiento usando media móvil
       • • Es posible suavizar la serie temporal aplicando una media móvil que permite aproximarse a la tendencia de la serie temporal original (𝑌𝑡 ): 2.2. Suavizamiento usando media móvil Media móvil (orden 4): 𝑌ത 𝑡 4 = 1 4 𝑌𝑡 + 𝑌𝑡−1 + 𝑌𝑡−2 + 𝑌𝑡−3
         • • 𝑌𝑡 es la serie original (p.ej. PIB – datos brutos) medida en un período de referencia 𝑡 (p.ej. trimestre 𝑡 = 100).
         • • Los datos suavizados parecen eliminar las fluctuaciones estacionales.
         • • 𝑌𝑡−1 es la serie medida en el período inmediato anterior al período de referencia, 𝑌𝑡−2 está medida dos períodos antes del período de referencia y así sucesivamente.
         • • Una forma más compleja de identificar y aislar posibles patrones en una serie temporal es por medio de una descomposición estacional. Aditiva: 𝑌𝑡 = 𝑇𝑡 + 𝑆𝑡 + 𝑅𝑡 Multiplicativa: 𝑌𝑡 = 𝑇𝑡𝑆𝑡𝑅
           • • 𝑌𝑡 es la serie temporal original (p.ej. PIB – datos brutos) • 𝑇𝑡 es un componente tendencial (no necesariamente lineal) • 𝑆𝑡 es un componente estacional, es decir, un componente que se repite a intervalos regulares y predecibles dentro de un ciclo estacional. • 𝑅𝑡 es un componente irregular que puede incluir elementos aleatorios.

3. 3. Transformaciones usuales

   • 3.1. Variable en nivel y primer rezago
     • • Pese a que una regresión con tendencia lineal genera un coeficiente de determinación alto (𝑅 2 = 0.94), sus predicciones son limitadas pues no toman en cuenta las fluctuaciones del PIB.
     • • Por eso, el análisis de series temporales emplea transformaciones que permiten concentrarnos en esas fluctuaciones.
     • 3.2. Primera Diferencia (Variación)
       • Mide el cambio absoluto entre el periodo actual y el anterior
       • Permite conocer cuánto creció o decreció una variable en unidades específicas (ej. millones de dólares)
       • 3.3. Tasa de Variación Porcentual (%)
         • Elimina las unidades de medida para facilitar la comparación, indicando el porcentaje de cambio.