Equações de segundo grau

Equações de segundo grau

1. São aquelas em que o maior expoente presente é o 2

   • Possuem no máximo 3 termos,sendo sempre iguais a zero
     • axˆ2+bx+c=0
       • a, b e c são chamados coeficientes,sendo x a incógnita
       • Caso a, b e c forem diferentes de zero então são chamadas equações completas, caso contrário, se um dos coeficientes forem igual a zero então são classificadas como equações incompletas.
         • A nunca será igual a zero nesse caso se tornaria uma equação de primeiro grau.

2. Raiz de uma equação é como é chamado o seu resultado, o qual a torna verdadeira.

   • Esses resultados constituem o chamado conjunto solução, que nesse caso enquadra todos os números pertencentes ao conjuntos dos números reais.

3. Quando B for igual a zero, resolvemos como se fosse uma equação de primeiro grau, letra para um lado e número para o outro, feito isso tiramos a raiz do número e o resultado obtido entra para o conjunto solução, que nesse caso é constituído pelo número negativo e positivo, como representado ao lado, em que x é igual a mais ou menos a raiz de 16 que é 4.

4. Quando C for igual a zero,fazemos a fatoração por fator comum, nesse caso: Xˆ2 - 6x=0 (o fator comum aqui é x) x(x-6)=0, então;x=0 ou x-6=0 x=6. Solução é 0 e 6.

5. Se nenhum dos coeficientes for igual a zero, então identificamos os coeficientes para resolver o discriminante(representado por delta), que seria B ao quadrado menos 4 vezes A vezes C e o resultado obtido usamos para realizar a forma de bhaskara e a partir dela achar o valor da incógnita. Bhaskara é representado por menos B mais ou menos a raiz do número obtido a partir da fórmula do discriminante dividido por 2 vezes o A e o resultado entra para o conjunto solução,sendo esse o valor da incógnita. Como representado na imagem ao lado.

6. Estudos esses feitos pelo matemático Bhaskara Akaria que viveu na Índia em 1114

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