الدائرة

الدائرة

1. الدائرة ومحيطها

   • محيط الدائرة:هو طول المنحى المغلق
     • C=(باي)d C=2(باي)r
   • القطع المستقيمة في الدائرة
     • نصف القطر:هو قطعة مستقيمة يقع احد طرفيها في المركز والطرف الاخر علي الدائرة
       • مثال:القطعة المستقيمة"CD,CE,CF
       • صيغة نصف القطر: r=d÷2
     • الوتر:هو قطعةمستقيمةيقع طرفاها علي الدائرة
       • مثال:القطعة المستقيمة"AB,DE وتران في الدائرة C
     • القطر : هو وتر يمر بمركز الدائرة ويتكون من نصفي قطرين يقعان علي استقامة واحدة
       • مثال:القطعة المستقيمة DE في الدائرة C
       • صيغة القطر: d=2r

2. الزوايا والأقواس

   • الزاوية المركزية:هي زاوية يقع رأسها في المركز وضلعاها نصفا قطرين في الدائرة
   • مجموع قياسات الزوايا:حول نقطة =360
   • الأقواس وقياستها
     • القوس الأصغر:هو القوس الأقصر الذي يصل بين نقطتين في الدائرة
       • قياسها: 180>
     • القوس الأكبر :هو القوس الأطول ويصل بين نقطتين في الدائرة
       • قياسها: 180<
     • نصف الدائرة: هي قوس تقع نقطتا طرفيه علي قطر الدائرة
       • قياسها: =180
   • طول القوس:هو المسافة علي الدائرة بين نقطتي طرفيه
     • المعادلة: L=x°÷360.2(باي)r

3. الأقواس والأوتار

   • الوتر قطعة مستقيمة يقع طرفاها علي الدائرة،واذا لم يكن الوتر قطر للدآئره فإن طرفيه يقسمانها إلي قوسين(اكبر_اصغر)
   • تصنيف الأقواس والأوتار
     • اذا كان قطر او نصف قطر الدائرة #عاموديا علي وتر فيمها فإنه 1-ينصف ذالك الوتر 2-ينصف قوسه
     • العمود المنصف لوتر في الدائرة هو#قطر او #نصف_قطر لها

4. الزوايا المحيطية

   • هي زاوية يقع رأسها علي الدائرة ويحتوى ضلعاها وتران في القوس المقابل
   • رأسها يقع محيط الدائرة
   • ضلعاها وتران في الدائرة
   • قياسها يساوى نصف قياس القوس المقابل
   • زوايا المضلعات المحاطة بدائرة
     • 1-تقابل الزاوية المحيطية في مثلث قطرا او نصف قطر اذا وفقط كانت هذه الزاوية قائمة
     • 2-اذا كان الشكل محاطا بدائرة فإن كل زاويتين متقابلتين متكاملتان

5. المماسات

   • اذا رسمت قطعتان مستقيمتان مماستان لدائرة من نقطة خارجها فإنهما متطابقتان
   • هو مستقيم يقع في المستوى نفسه الذي تقع فيه الدائرة ويقطعها في نقطة واحدة فقط
   • يكون المستقيم مماسا لدائرة في المستوى نفسه اذا وفقط *كان عموديا علي نصف القطر عند نقطة التماس

6. القاطع والمماس وقياسات الزوايا

   • تقاطع قاطعان او وتران
     • قياس الزاوية المتكونه:يساوي نصف مجموع قياسي القوس المقابل
       • m<1=0.5( + )
   • القاطع هو المستقيم يقطع الدائرة في نقطتين فقط
   • اذا تقاطع مماس وقاطع
     • فإن قياس كل زاويه متكونه من التقاطع يساوي نصف القوس المقابل لها
       • m<1=0.5 m()
   • اذا تقاطع قاطعان او قاطع او مماسان في نقطة خارج الدائرة فإن قياس الزاوية يساوي نصف فرق الموجب
     • m<R=0.5( - )

7. قطع مستقيمةخاصة في الدائرة

   • عندما يتقاطع وتران داخل دائرة ينقسم كل منهما الي جزئين
     • قطع الوتر
       • اذا تقاطع وتران في دائرة فإن حاصر ضرب طولي جزأي الوتر الأول يساوي حاصل ضرب طولي جزأي الوتر الثاني
         • مثال: AB.BC=DB.BD
   • نظرية القاطع خارج الدائرة
     • اذا رسم قاطعان لدائرة من نقطة خارجها فإن حاصل ضرب طول القاطع الأول في طول الجزء الخارجي منه يساوي حاصل ضرب طول القاطع الثاني في طول الجزء الخارجي منه
       • مثال: AC.AB=AE.AD
     • اذا رسم مماس وقاطع لدائرة من نقطة خارجها فإن مربع طول المماس يساوي حاصل ضرب طول القاطع في طول الجزء الخارجي منه
       • JK(تربيع)=JL.JM

8. معادلة الدآئرة

Imagens e arquivos do mapa