FUNCION

FUNCION

1. Relación que existe entre los elementos de un conjunto inicial y otro final

   • Los elementos del conjunto inicial deben tener relación con algún elemento del conjunto final (existencia)
   • Cada elemento del conjunto inicial debe estar relacionado con solo un elemento del conjunto final (unicidad)
   • Elementos
     • Dominio/Pre imagen: Valores que forman la variable
     • Rango/ Imagen: Subconjunto del codominio variables dependientes con relación a los elementos del dominio
     • Codomino: Valores que forman la variable dependiente
   • Clasificacion
     • Inyectiva
       • 2 elementos distintos de A están asociados con 2 elementos de B
     • Sobreyectiva
       • Todos los elementos de B está asociado por lo menos con un elemento de A
     • Biyectiva
       • Ocurre cuando a la vez es inyectiva y sobreyectiva
   • Tipos de funciones
     • Funciones Algebraicas
       • es una función que satisface una ecuación polinómica cuyos coeficientes son a su vez polinomios o monomios. Por ejemplo, una función algebraica de una variable x es una solución y a la ecuación .
         • Polinomicas
           • Están definidas por polinomio y de esta se desprende: función constante,, de primer grado, segundo grado, tercer grado
             • Función Constante: toma el mismo valor para cualquier valor de la variable independiente. Se la representade la forma:1 f(x)=c
             • Primer grado: Son aquellas expresiones donde el grado del polinomio; es uno se tienen tres clases de funciones lineales: Lineales, Afín, Identidad.
               • Función Lineal: Se define por la expresion F(X) = MX. Se caracteriza: Su gráficas es una recta, Su pendiente M indica el grado de inclinación, Siempre pasa por el origen (0,0), Tambien se expresa Y = MX.
               • Función Afín: Se define por la expresion F(X) = MX + B. Se caracteriza: Su gráfica es una recta, Su pendiente M indica el grado de inclinación, B indica el punto de corte sobre el eje Y, ademas no pasa por (0,0), Tambien se expresa Y= MX + B
               • Función Identidad: Se define por la expresion F(X) = X. Se caracteriza: Su gráfica es una recta, Su pendiente M es iguala 1 o 45 grados, Tiene como caracteristica que a cada valor dado en X le corresponde el mismo valor en Y.
             • Segundo Grado: Son aquellas expresiones donde el grado del polinomio es de 2; son conocidas como funciones cuadráticas. Características: Su gráfica es un curva que abre hacia arriba o hacia abajo llamada parábola, tiene un punto maximo o minimo llamado vertice, posee un eje de simetria.
             • Tercer Grado: Son expresiones donde el grado del polinomio es de 3; conocidas como funciones cubicas. Características: Cortan al eje Y en (0,d), no esta acotada inferiormente ni superiormente
         • Funciones Irracionales: Viene dado por polinomio dentro de una raíz,
           • Funciones Racionales: Viene dado por un cociente entre 2 polinomios, sus gráficas son hipérbolas, posee asíntotas
             • Función A Trozos: Son aquellas que viene definidas con distintas expresiones algebraicas; de esta podemos encontrar valor absoluto y parte entera
               • Función Valor Absoluto: Esta relacionado con los valores de magnitud y distancia. Características: su gráfica siempre esta sobre el eje X, para todos los valores del rango de la función que sean menores a 0 se le aplica el valor absoluto,.
                 • Función Parte Entera: Es una función que a cada numero real hace corresponder el numero entero inmediatamente inferior. Características: su gráfica es un infinito numero de lineas escalonadas.
       • Funciones Trascendentes
         • Son aquellas funciones que no satisfacen una ecuación polinómica; con este tipo de funciones la variable independiente se encuentra como exponente, indice de raiz utilizando logaritmos o funciones trigonometricas
           • Funciones Exponenciales: se define por la expresión f(x)=ax donde a>0 y a a diferente de 1. Caracteristicas: su recorrido es (0,+infinito), la funcion corta en el eje Y en (0,1), El eje X es una asintota horizontal
             • Funciones Logaritmicas: Esta funcion en base a es la inversa a la exponencial en base a se define f(x)=logAx donde a>0 y a diferente a 1
               • Funciones Trigonometricas: Es aquella que da una razon trigonometrica en funcion en el angulo, son Seno, Coseno, Tangente, Cotangente, Secante, Cosecante

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