Ley de Gauss

Ley de Gauss

1. Establece que el flujo de ciertos campos a través de una superficie cerrada es proporcional a la magnitud de las fuentes de dicho campo que hay en el interior de la misma superficie.

   • Flujo de Campo
     • Puede concebirse como una medida de flujo o de la penetracion de los vectores de campo a travez de un elemento fijo o imaginario
       • NOTA: En una superficie cerrada la sumatoria de flujos de campo que la atraviezan es 0 mientras la superficie sea uniforme
     • |∅|=V*A*cosθ
       • V= velocidad
         • A=Area
           • Coseno del angulo formado por el vector flujo y el vector area
   • Flujo Electrico
     • El numero de lineas de campo a travez de cualquier superficie cerrada que contiene carga es proporcional a la carga neta encerrada por dicha superficie
     • ∅=E*A*cosθ
       • E= Campo electrico
         • A=Area
       • ∅=∫E*dA*cosθ
         • dA= Diferencial de area
           • Se lo utiliza para una area no plana
   • Aplicaciones
     • Distribucion linea de carga
       • Tomemos como superficie cerrada un cilindro de radio r y altura h con su eje coincidente al eje z.
         • Debido a la simetría del problema el campo tendrá dirección radial y podemos sustituir el producto escalar por el producto de módulos
           • Despejando el campo y añadiendo su condición radial obtenemos
     • Distribucion esferica de carga
       • Considérese una esfera uniformemente cargada de radio R. La carga existente en el interior de una superficie esférica de radio r es una parte de la carga total
         • Dividiendo miembro a miembro ambas expresiones y operando apropiadamente
           • Segun lo demostrado y adjunto a la ley de Gauss se obtiene
             • Para puntos interiores de la esfera
               • Para puntos exteriores
     • Ø=Q/Eo
       • Permite la evaluacion del campo electrico en muchas situaciones practicas mediante la formacion de superficies gaussianas

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