Matemática Discreta

Matemática Discreta

1. Relações

   • Comparação de objetos com ordem definida
     • Objeto
       • Regra ou não
         • Objeto
         • MENOR QUE "<"
   • Binárias
     • AxB (a,b| a€A ^ b€B)
       • Endorrelação
         • AxA (a,b | a€A ^ b€A)
           • A se relaciona com A
         • Grafo
           • Gráfico
             • Arestas
               • Indica Relação
             • Vértices
               • Conjuntos
         • Proprieadades
           • Reflexíva
             • (aRa| a € A)
               • Todos os elementos se autorelacionam
           • Irreflexíva
             • (a € A)
               • a não se relaciona com a
           • Simétrica
             • (a € A)(b € A)(aRb -> bRa)
               • Para cada (a,b) tem se um (b,a)
           • Anti-simétrica
             • (a € A)(b € A)(aRb ^ bRa -> a=b)
               • Se existe (a,b) não existe (b,a)
             • (a € A)(b € A)(a~Rb v b~Ra -> a ≠ b)
           • Transitiva
             • (∀a ∈ A)(∀b ∈ A)(∀c ∈ A)(aRb ∧ bRc → aRc)
               • Se existe (a,b) e (b,c) então existe (a,c)
       • Matrizes
         • Gráfico
           • AxB
             • Linhas
               • A
             • Colunas
               • B

2. Lógica Matemática

   • Proposição
     • p: Hoje está frio
       • V v F
     • Princípio
       • Não contradição
         • Não pode ser V ^ F ao mesmo tempo
       • Terceiro Excluído
         • V v F
     • Operações Lógicas
       • Negação
         • Se p = V então ~p = F
       • Conjunção
         • p^q (p.q)
           • p e q
       • Disjunção
         • pvq(p+q)
           • p ou q
       • Disjunção Exclusiva
         • p+-q
           • ou p ou q
       • Condicional
         • p -> q
           • Se p então q
       • Incondicional
         • p<-->q
           • p se e somente se q
     • q : Hoje está chovendo