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\begin{enumerate}

\item

\begin{enumerate}

\item $Dom(g)=\mathbb{R}$ \\

\\

Peŕiodo:$p=\frac{2\pi}{4}=\frac{\pi}{2}$\\

\\

$Im(g)=[-1,3],pois:\\ -1\leq \ sen(4x)\leq1 \\ \Rightarrow -2+1\leq1+2 \ se sen(4x)\leq 2+1 \\ \Rightarrow -1\leq 1+2 \ sen(4x)\leq 3 \\ \Rightarrow -1 \leq g(x) \leq 3.$

\item $x^4-x^2\geq0$ \\

$\Rightarrow x^2(x^2-1)\geq0$, sendo a função fatorada em grau 2, temos duas situações: \\

$\Rightarrow f(x)=(x^2-1)\geq 0 \Rightarrow x_1=1 \ e \ x_2=-1 \\ \\ \Rightarrow g(x)=x^2\geq 0 \Rightarrow x\neq 0. $ Portanto temos a solução: \\ s=$(-\infty,-1] \cup $ {0} $\cup [1,+\infty).$

\item $\sqrt{3} \ senx \ - \ cosx=1 \\ $ Dividindo a equação por 2, temos a equivalência:$\\ \\ \sqrt{3} \ senx \ - \ cosx= 1 \\ \Leftrightarrow \frac{\sqrt{3}}{2} \ senx- \frac{1}{2} \ cosx=\frac{1}{2} \\ \Leftrightarrow cos\frac{\pi}{6} \ senx- \ sen\frac{\pi}{6} \ cosx=\frac{1}{2} \\ \Leftrightarrow sen(x-\frac{\pi}{6})=\frac{1}{2} \\ \Leftrightarrow x-\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{6}+2k \pi, \ k\in\mathbb{Z} \\ \\ $ Temos que $x=\frac{\pi}{3}+2k\pi, \ $ ou $x=\pi+2k\pi,\ k\in\mathbb{Z} \\ \\ $

$ S= (x\in\mathbb{R}; x=\frac{\pi}{3}+2k\pi \ ou x=\pi+2k\pi, \ k\in\mathbb{Z} )$

\end{enumerate}

\end{enumerate}