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Página 1

Matemática

Transcrição

o Olá alunos bem-vindo a mais uma aula

de matemática sua professora Juliana

Estou ansiosa para trabalhar com vocês

hoje você já preparou seu caderno só

canetas ou lápis tudo pronto para a

gente mergulhar no mundo da matemática

em tudo beleza então vamos lá para nossa

aula um que nós vamos trabalhar hoje

gente operações matemáticas

e com números inteiros Mas vamos

trabalhar hoje um pouquinho com adição e

subtração Ok então vamos operar com os

números neste momento

em adição e subtração com interesses da

profissão mas o que queres vamos

respirar inteiros é um conjunto de

números dentro da Matemática Ok então

começamos a estudar os números partindo

do conjunto dos números naturais ou seja

os números da Contagem sumiram os

números que nós temos contato quando nós

nascemos né nós contamos lá dois três

carrinhos três bonecas 3 anos 5 aninhos

e por aí vai Esses são os números

naturais que é o primeiro conjunto que

nós temos o contato os números naturais

são números inteiros positivos Ok então

começa com 10 tem alguns autores que

colocam 10 tem outros que não né porque

se você está contando você não conto

nada mas em todo caso tem alguns autores

que consideram 10 natural também então

tem 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 e...

Significa que vai embora pro infinito

Esse é o primeiro

o que nós temos conjunto numérico que

nós temos contato na nossa vida não tô

falando escola toda a nossa vida ok Aí

depois dele nós temos o conjunto dos

números inteiros tá bom que corresponde

aos números positivos e negativos aqui

que está novidade E o zero Ok eles

formam um conjunto numérico representado

pela letra Z os números naturais são

representados pela letra N os inteiros é

pela letra Z Poxa vida Professora porque

não é a letra aí fica mais fácil né é a

letra z em referência a palavra alemã

como que você fala isso eu não faço

ideia não vou nem tentar Ok essa palavra

alemã ela significa números ou

algarismos então por isso que os números

inteiros a representação é um z Então eu

tenho 10 ok os números positivos da

direita e os números negativos

a esquerda eu tenho reticências dos dois

lados ó significa que ela vai para o

infinito do lado positivo e também ela

vai para o infinito do lado negativo

Esses são os números que nós vamos

operar hoje ok nós vamos ver algumas

continhas com eles tudo bem Deu para

lembrar então vamos lá ó os números

negativos são identificados pelo sinal

de menos da frente ok e essa dificuldade

em muitos alunos eles esquecem de

colocar aumentos porque se eu estou me

referindo a um número positivo os

números positivos podem ter ou não um

sinal de mais então a gente se acostumou

a usar os números tem o sinal demais aí

aparece os negativos e daí eles tem que

usar para diferenciar dos positivos

então não pode esquecer gente O negativo

ele Obrigatoriamente tem que ter o sinal

de menos na frente tá bom os positivos

você pode colocar

se você decide Ok o zero não é nem

positivo nem negativo gente ele é neutro

você não foi sinalzinho no zero tá bom

ele tá ali bem no meio da força no meio

de todo os números tudo bem Vamos

aprender ciúme então

a Ana tinha r$ 70 gastou 27 reais e

depois ganhou mais 15 reais da sua avó

Qual a quantia que Ana tem agora

e como podemos representar essa situação

um eu vou dar um tempo para você pensar

e a gente já volta e

[Música]

E aí

E aí

E aí

[Música]

E aí

E aí

[Música]

E aí

E aí

[Música]

E aí

E aí

[Música]

E aí

[Música]

E aí

[Música]

E aí

[Música]

E aí

[Música]

e conseguiu pensar na resolução um tinha

tanto gastou tanto recebeu mais tanto é

tranquilo dentro que faz parte da nossa

vida esse tipo de conta então vamos lá

arrumar vamos ver como é que vai ficar

Ana tia r$ 70 OK se ela tinha setenta e

gastou 27 desse 70 tira 27 da u43 OK aí

ela ganhou mais 15 então ganhou mais 15

eu sou mais e 15 é o valor que ela já

tinha

é mais 1558 então 58 que ela tem agora

58 reais e como que eu faço para

representar esses números eu represento

a gente com os sinais e mais e menos ó é

padre que ela tem 70 o mais você pode

colocar ou não ok Aí ela gastou 27 então

coloca o sinal de negativo ali porque

ela gastou ela está perdendo Tirando

esse dinheiro e da ela ganhou mais 15

então ganhou é mais Então essa é a

representação numérica sem precisar

contar uma historinha você consegue

resolver isso aqui apenas utilizando os

sinais 70 - 27 4343 mais 15:58 Então

essa é a representação dessa situação

então quanto Ana tem agora 58 reais

ficou fácil né se acertou

é muito bem Posso adianta Então vamos

ver como é que a gente faz essas

operações adição e subtração com

inteiros então para realizar é uma

dessas operações matemáticas deve-se

levar em conta algumas regrinhas porque

esses sinais eles acabam confundindo Tá

bom então as duas regrinhas são essas

sinais iguais soma-se as parcelas e

mantém conserva-se o sinal por exemplo

mais dois com mais três os dois são

positivos então eu somo dois com 35 e o

sinal de mais se mantém então mais cinco

professores se for negativo menos 7 com

menos três os dois sinais são iguais

Então você some as parcelas 7 + 3/10 e

você mantém o sinal negativo na resposta

então ficar menos dez Ok e se os sinais

forem diferentes como é que a gente faz

se subtraem seus parcelas e conserva-se

o sinal do maior número tá bom então por

exemplo mais cinco com menos três eu

tenho sinais diferentes então eu vou

olhar para os números eu vou fazer a

conta de menos subtração 5 - 32 e você

vai manter o sinal do maior mas cinco

então vai ficar mais três e se for o

contrário se for por exemplo menos 10

com mais sete Ok sinais sinais

contrários um positivo e um negativo que

você faz a conta de menos 10 - 73 e você

vai manter o sinal do maior o maior é o

10 o sinal do 10 era negativo né menos

10 com mais 7 é uma resposta ficar menos

três Ok então ou você usa essa regra ou

você entra na história do mais é o que

eu tenho e menos é o que eu devo OK aí

você resolve a situação lá faz as

continhas

e verifica se sobrou é mais se for menos

é o que você ficou devendo Por exemplo

tenho r$ 50 e devo r$ 60 tão mais 50 com

menos 60 que que acontece comigo bom

imagina você loja deve 50 deve 60 e tem

50 você vai lá e Pago 50 o que acontece

com você fica devendo os outros 10 - 10

ok então você usar regrinha ou você

entra nessa história demais é o que eu

tenho e menos é o que eu devo e o que

que vai acontecer no final da história

Tá bom vamos lá então eu tenho exercício

para você dá do extrato bancário abaixo

determine o saldo no dia trinta desse

mês o extrato bancário é nada mais é do

que uma lista com todas as transações

bancárias que foram efetuadas dentro de

um período ali você consegue ter um

certo controle do que que tá acontecendo

com o dinheiro porque o dinheiro tá lá

no banco não tá na tua casa então você

precisa ter esse controle

bom então no dia primeiro tinha o saldo

de menos mil significa que estava

devendo r$ 1000 no dia dez mas 900

significa que foi depositado esse 900 do

dia 17 mais 300 ok foi depositado esse

300 no dia 17 - 200 foi retirado r$ 200

no dia vinte e dois foi retirado 600 no

dia 23 foi retirado 1.300 e no dia vinte

e nove foi depositado 1.600 então depois

de todas essas transações aquele quer

saber dia 30 dia Trinta e Um Dia Depois

aqui ó depois de todas essas transações

como que ficou a conta quanto que ficou

ficou devendo ou ficou sobrando dinheiro

um faz a conta aí que eu já volto

E aí

E aí

E aí

[Música]

E aí

[Música]

E aí

E aí

E aí

E aí

E aí

[Música]

E aí

E aí

E aí

E aí

[Música]

E aí

E aí

[Música]

E aí

E aí

E aí

E aí

E aí

E aí

E aí

[Música]

E aí

já fez a continha aí vamos organizar

Então essa conta então vamos lá ó deve

mil depositou 900 mais 300 - 200 - 600 -

1.300 mais 1.600 ok então o resultado

dessa continha continha né ficou 6

compridinha ali o resultado dessa conta

vai dar o saldo no depois do dia 30 no

dia trinta que foi depois de todas essas

transações Então olha lá você pode ir

juntando de pouquinho em pouquinho para

não dar confusão tá ó devo mil tenho 900

sinais diferentes faz uma conta de menos

mil menos 900 da sem mantém o sinal do

maior agora esses dois aqui ó sinais

diferentes faz uma conta de menos 300 -

200 sem sinal do maior mais faz a conta

com esses dois sinais iguais Então você

somos dois e repete o sinal e o último

eu estou com ninguém desta vez e agora

aqui ó mas sem comer nos sem a zero aqui

ó sinais diferentes faz uma conta de

menos e mantém o sinal do maior Então

você vai ficar menos 300 então 0 - 300 -

300 Então qual foi o saldo o saldo foi

menos 300reais seja ficou devendo

300reais ok muito bem resposta menos 300

então você pode fazer de uma outra forma

também a conta para ficar um pouco mais

fácil você pode juntar os sinais iguais

só você pega todos os positivos sinais

iguais você soma tudo e mantém o sinal

pega todos os que têm sinais negativos

soma tudo e repete o sinal aí no final

você tem dois números com sinais

diferentes você faz uma continha de

menos ó ó sinais diferentes faz uma

conta de e-mail

o e mantém o sinal do maior então dá o

mesmo menos 300 Qual que é a facilidade

desse jeito você só faz uma continha de

menos O resto é tudo demais você junta

todos os sinais positivos é uma conta de

mais junta todos os sinais negativos eh

outra conta demais e no final você faz

apenas uma continha de menos você

escolhe a forma como você quer fazer tá

vamos vão dar o mesmo resultado menos

300reais Ok vamos por último é Um

Desafio E olha que legal Vamos completar

essa pirâmide como que eu completo essa

pirâmide sabendo que a soma de dois

números consecutivos resulta no número

localizado no quadrado acima

e respira aí vamos entender a soma de

dois números consecutivos consecutivos é

um do ladinho do outro resulta no

quadrado de cima são significa que se eu

juntar os cinco com menos sete da esse

resultado se eu juntar o menos seis com

alguém tem que dar o 4

e eu vou dar uma ajudinha para vocês aí

depois eu dou um tempo para vocês pensar

ó um help aqui ó cinco com menos sete os

cinco é positivo mesmo que eu mais não

esteja escrito lembra que eu mais a

gente pode ou não escrever então eu

tenho cinco e devo certo sinais

diferentes faz uma conta de menos 7 - 52

e mantém o sinal do maior maior é sete

então aqui em cima vai ficar menos dois

e esse aqui é a última ajuda ainda eu

vou deixar com você menos seis eu junto

com quem para dar quatro Deu positivo

então eu tô devendo seis para o

resultado da Positivo eu tenho que

juntar com o número bem maior que o que

eu menos seis né então ele aqui ó dez

tiras seis só para quatro então aqui é o

mais 10 ok então você vai fazendo assim

agora para descobrir esse cara menos

sete você junta com quem para dar um -

15

oi e daí assim mesmo cara juntando com

mais 10 da do quadrado de cima e daí

você vai montando assim até chegar lá em

cima Lembrando que juntando esses dois

tem que dar menos 37 eu vou dar um tempo

para você e já volto

[Música]

E aí

E aí

[Música]

E aí

E aí

E aí

E aí

[Música]

E aí

E aí

E aí

[Música]

E aí

E aí

[Música]

E aí

[Música]

E aí

[Música]

E aí

E aí

E aí

[Música]

E aí

E aí

E aí

[Música]

e conseguiu fazer então é lá a soma

vocês junto há dois números de casas

vizinhas tá bom e tem que dar o de cima

conseguiu fazer então vamos lá eu dei

uma ajudinha para vocês aqui né Então

olha aqui ó menos sete eu junto com quem

para dar um menos 15 vamos tem que ser

negativos né devo 7 devo 15 no total

estou devendo devo Será que devo oito no

final das contas estou devendo 15 - 8

com mais 10

e resulta em mais dois e agora nós vamos

subindo menos 15 com mais dois da - 13 -

15 com menos dois da menos 17 aqui ó

menos 17 com menos 13 Os dois têm sinais

iguais então vocês vão te mantém o sinal

menos 30 - 13 com mais seis dá um menos

sete e aqui em cima fechou né menos 30

com menos sete e menos 37 deu certo e

fechou a nossa pirâmide Ok é divertido

fazer né esse aqui é bem gostosinho

então o que que nós trabalhamos hoje

adição e subtração com inteiros exemplos

e alguns exercícios Então você viu que

não é tão difícil assim é só focar

naquelas regrinhas do mais e do mês Ok

Bons estudos nos vemos na próxima aula

E aí

E aí

o Olá alunos bem-vindo a mais uma aula

de matemática sua professora Juliana

Estou ansiosa para trabalhar com vocês

hoje você já preparou seu caderno só

canetas ou lápis tudo pronto para a

gente mergulhar no mundo da matemática

em tudo beleza então vamos lá para nossa

aula um que nós vamos trabalhar hoje

gente operações matemáticas

e com números inteiros Mas vamos

trabalhar hoje um pouquinho com adição e

subtração Ok então vamos operar com os

números neste momento

em adição e subtração com interesses da

profissão mas o que queres vamos

respirar inteiros é um conjunto de

números dentro da Matemática Ok então

começamos a estudar os números partindo

do conjunto dos números naturais ou seja

os números da Contagem sumiram os

números que nós temos contato quando nós

nascemos né nós contamos lá dois três

carrinhos três bonecas 3 anos 5 aninhos

e por aí vai Esses são os números

naturais que é o primeiro conjunto que

nós temos o contato os números naturais

são números inteiros positivos Ok então

começa com 10 tem alguns autores que

colocam 10 tem outros que não né porque

se você está contando você não conto

nada mas em todo caso tem alguns autores

que consideram 10 natural também então

tem 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 e...

Significa que vai embora pro infinito

Esse é o primeiro

o que nós temos conjunto numérico que

nós temos contato na nossa vida não tô

falando escola toda a nossa vida ok Aí

depois dele nós temos o conjunto dos

números inteiros tá bom que corresponde

aos números positivos e negativos aqui

que está novidade E o zero Ok eles

formam um conjunto numérico representado

pela letra Z os números naturais são

representados pela letra N os inteiros é

pela letra Z Poxa vida Professora porque

não é a letra aí fica mais fácil né é a

letra z em referência a palavra alemã

como que você fala isso eu não faço

ideia não vou nem tentar Ok essa palavra

alemã ela significa números ou

algarismos então por isso que os números

inteiros a representação é um z Então eu

tenho 10 ok os números positivos da

direita e os números negativos

a esquerda eu tenho reticências dos dois

lados ó significa que ela vai para o

infinito do lado positivo e também ela

vai para o infinito do lado negativo

Esses são os números que nós vamos

operar hoje ok nós vamos ver algumas

continhas com eles tudo bem Deu para

lembrar então vamos lá ó os números

negativos são identificados pelo sinal

de menos da frente ok e essa dificuldade

em muitos alunos eles esquecem de

colocar aumentos porque se eu estou me

referindo a um número positivo os

números positivos podem ter ou não um

sinal de mais então a gente se acostumou

a usar os números tem o sinal demais aí

aparece os negativos e daí eles tem que

usar para diferenciar dos positivos

então não pode esquecer gente O negativo

ele Obrigatoriamente tem que ter o sinal

de menos na frente tá bom os positivos

você pode colocar

se você decide Ok o zero não é nem

positivo nem negativo gente ele é neutro

você não foi sinalzinho no zero tá bom

ele tá ali bem no meio da força no meio

de todo os números tudo bem Vamos

aprender ciúme então

a Ana tinha r$ 70 gastou 27 reais e

depois ganhou mais 15 reais da sua avó

Qual a quantia que Ana tem agora

e como podemos representar essa situação

um eu vou dar um tempo para você pensar

e a gente já volta e

[Música]

E aí

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[Música]

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[Música]

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[Música]

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[Mú

e conseguiu pensar na resolução um tinha

tanto gastou tanto recebeu mais tanto é

tranquilo dentro que faz parte da nossa

vida esse tipo de conta então vamos lá

arrumar vamos ver como é que vai ficar

Ana tia r$ 70 OK se ela tinha setenta e

gastou 27 desse 70 tira 27 da u43 OK aí

ela ganhou mais 15 então ganhou mais 15

eu sou mais e 15 é o valor que ela já

tinha

é mais 1558 então 58 que ela tem agora

58 reais e como que eu faço para

representar esses números eu represento

a gente com os sinais e mais e menos ó é

padre que ela tem 70 o mais você pode

colocar ou não ok Aí ela gastou 27 então

coloca o sinal de negativo ali porque

ela gastou ela está perdendo Tirando

esse dinheiro e da ela ganhou mais 15

então ganhou é mais Então essa é a

representação numérica sem precisar

contar uma historinha você consegue

resolver isso aqui apenas utilizando os

sinais 70 - 27 4343 mais 15:58 Então

essa é a representação dessa situação

então quanto Ana tem agora 58 reais

ficou fácil né se acertou

é muito bem Posso adianta Então vamos

ver como é que a gente faz essas

operações adição e subtração com

inteiros então para realizar é uma

dessas operações matemáticas deve-se

levar em conta algumas regrinhas porque

esses sinais eles acabam confundindo Tá

bom então as duas regrinhas são essas

sinais iguais soma-se as parcelas e

mantém conserva-se o sinal por exemplo

mais dois com mais três os dois são

positivos então eu somo dois com 35 e o

sinal de mais se mantém então mais cinco

professores se for negativo menos 7 com

menos três os dois sinais são iguais

Então você some as parcelas 7 + 3/10 e

você mantém o sinal negativo na resposta

então ficar menos dez Ok e se os sinais

forem diferentes como é que a gente faz

se subtraem seus parcelas e conserva-se

o sinal do maior número tá bom então por

exemplo mais cinco com menos três eu

tenho sinais diferentes então eu vou

olhar para os números eu vou fazer a

conta de menos subtração 5 - 32 e você

vai manter o sinal do maior mas cinco

então vai ficar mais três e se for o

contrário se for por exemplo menos 10

com mais sete Ok sinais sinais

contrários um positivo e um negativo que

você faz a conta de menos 10 - 73 e você

vai manter o sinal do maior o maior é o

10 o sinal do 10 era negativo né menos

10 com mais 7 é uma resposta ficar menos

três Ok então ou você usa essa regra ou

você entra na história do mais é o que

eu tenho e menos é o que eu devo OK aí

você resolve a situação lá faz as

continhas

e verifica se sobrou é mais se for menos

é o que você ficou devendo Por exemplo

tenho r$ 50 e devo r$ 60 tão mais 50 com

menos 60 que que acontece comigo bom

imagina você loja deve 50 deve 60 e tem

50 você vai lá e Pago 50 o que acontece

com você fica devendo os outros 10 - 10

ok então você usar regrinha ou você

entra nessa história demais é o que eu

tenho e menos é o que eu devo e o que

que vai acontecer no final da história

Tá bom vamos lá então eu tenho exercício

para você dá do extrato bancário abaixo

determine o saldo no dia trinta desse

mês o extrato bancário é nada mais é do

que uma lista com todas as transações

bancárias que foram efetuadas dentro de

um período ali você consegue ter um

certo controle do que que tá acontecendo

com o dinheiro porque o dinheiro tá lá

no banco não tá na tua casa então você

precisa ter esse controle

bom então no dia primeiro tinha o saldo

de menos mil significa que estava

devendo r$ 1000 no dia dez mas 900

significa que foi depositado esse 900 do

dia 17 mais 300 ok foi depositado esse

300 no dia 17 - 200 foi retirado r$ 200

no dia vinte e dois foi retirado 600 no

dia 23 foi retirado 1.300 e no dia vinte

e nove foi depositado 1.600 então depois

de todas essas transações aquele quer

saber dia 30 dia Trinta e Um Dia Depois

aqui ó depois de todas essas transações

como que ficou a conta quanto que ficou

ficou devendo ou ficou sobrando dinheiro

um faz a conta aí que eu já volto

E aí

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já fez a continha aí vamos organizar

Então essa conta então vamos lá ó deve

mil depositou 900 mais 300 - 200 - 600 -

1.300 mais 1.600 ok então o resultado

dessa continha continha né ficou 6

compridinha ali o resultado dessa conta

vai dar o saldo no depois do dia 30 no

dia trinta que foi depois de todas essas

transações Então olha lá você pode ir

juntando de pouquinho em pouquinho para

não dar confusão tá ó devo mil tenho 900

sinais diferentes faz uma conta de menos

mil menos 900 da sem mantém o sinal do

maior agora esses dois aqui ó sinais

diferentes faz uma conta de menos 300 -

200 sem sinal do maior mais faz a conta

com esses dois sinais iguais Então você

somos dois e repete o sinal e o último

eu estou com ninguém desta vez e agora

aqui ó mas sem comer nos sem a zero aqui

ó sinais diferentes faz uma conta de

menos e mantém o sinal do maior Então

você vai ficar menos 300 então 0 - 300 -

300 Então qual foi o saldo o saldo foi

menos 300reais seja ficou devendo

300reais ok muito bem resposta menos 300

então você pode fazer de uma outra forma

também a conta para ficar um pouco mais

fácil você pode juntar os sinais iguais

só você pega todos os positivos sinais

iguais você soma tudo e mantém o sinal

pega todos os que têm sinais negativos

soma tudo e repete o sinal aí no final

você tem dois números com sinais

diferentes você faz uma continha de

menos ó ó sinais diferentes faz uma

conta de e-mail

o e mantém o sinal do maior então dá o

mesmo menos 300 Qual que é a facilidade

desse jeito você só faz uma continha de

menos O resto é tudo demais você junta

todos os sinais positivos é uma conta de

mais junta todos os sinais negativos eh

outra conta demais e no final você faz

apenas uma continha de menos você

escolhe a forma como você quer fazer tá

vamos vão dar o mesmo resultado menos

300reais Ok vamos por último é Um

Desafio E olha que legal Vamos completar

essa pirâmide como que eu completo essa

pirâmide sabendo que a soma de dois

números consecutivos resulta no número

localizado no quadrado acima

e respira aí vamos entender a soma de

dois números consecutivos consecutivos é

um do ladinho do outro resulta no

quadrado de cima são significa que se eu

juntar os cinco com menos sete da esse

resultado se eu juntar o menos seis com

alguém tem que dar o 4

e eu vou dar uma ajudinha para vocês aí

depois eu dou um tempo para vocês pensar

ó um help aqui ó cinco com menos sete os

cinco é positivo mesmo que eu mais não

esteja escrito lembra que eu mais a

gente pode ou não escrever então eu

tenho cinco e devo certo sinais

diferentes faz uma conta de menos 7 - 52

e mantém o sinal do maior maior é sete

então aqui em cima vai ficar menos dois

e esse aqui é a última ajuda ainda eu

vou deixar com você menos seis eu junto

com quem para dar quatro Deu positivo

então eu tô devendo seis para o

resultado da Positivo eu tenho que

juntar com o número bem maior que o que

eu menos seis né então ele aqui ó dez

tiras seis só para quatro então aqui é o

mais 10 ok então você vai fazendo assim

agora para descobrir esse cara menos

sete você junta com quem para dar um -

15

oi e daí assim mesmo cara juntando com

mais 10 da do quadrado de cima e daí

você vai montando assim até chegar lá em

cima Lembrando que juntando esses dois

tem que dar menos 37 eu vou dar um tempo

para você e já volto

[Música]

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[Música]

e conseguiu fazer então é lá a soma

vocês junto há dois números de casas

vizinhas tá bom e tem que dar o de cima

conseguiu fazer então vamos lá eu dei

uma ajudinha para vocês aqui né Então

olha aqui ó menos sete eu junto com quem

para dar um menos 15 vamos tem que ser

negativos né devo 7 devo 15 no total

estou devendo devo Será que devo oito no

final das contas estou devendo 15 - 8

com mais 10

e resulta em mais dois e agora nós vamos

subindo menos 15 com mais dois da - 13 -

15 com menos dois da menos 17 aqui ó

menos 17 com menos 13 Os dois têm sinais

iguais então vocês vão te mantém o sinal

menos 30 - 13 com mais seis dá um menos

sete e aqui em cima fechou né menos 30

com menos sete e menos 37 deu certo e

fechou a nossa pirâmide Ok é divertido

fazer né esse aqui é bem gostosinho

então o que que nós trabalhamos hoje

adição e subtração com inteiros exemplos

e alguns exercícios Então você viu que

não é tão difícil assim é só focar

naquelas regrinhas do mais e do mês Ok

Bons estudos nos vemos na próxima aula

E aí

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