Cinemática

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1. Cinemática

Estudo do movimento sem analisar causas

Análise do movimento em relação a um referencial

2. Conceitos Fundamentais

Referencial: ponto de vista usado para observar o movimento

Posição (S): local onde o corpo está em um instante

Deslocamento (ΔS): variação da posição

ΔS = Sf − Si

Velocidade média (Vm):

Vm = ΔS / Δt

Aceleração média (a):

a = ΔV / Δt

3. Tipos de Movimento

➤ MRU (Movimento Retilíneo Uniforme)

Trajetória retilínea

Velocidade constante

Aceleração = 0

Equação horária da posição:

S = S₀ + V·t

➤ MRUV (Movimento Retilíneo Uniformemente Variado)

Trajetória retilínea

Velocidade varia com o tempo

Aceleração constante

Equações principais:

S = S₀ + V₀·t + (1/2)·a·t²

V = V₀ + a·t

V² = V₀² + 2a·ΔS

4. Gráficos Comuns

S x t (posição por tempo)

Reta crescente → MRU com velocidade positiva

Curva → indica aceleração (MRUV)

V x t (velocidade por tempo)

Reta horizontal → MRU

Reta inclinada → MRUV

A x t (aceleração por tempo)

Linha constante → aceleração constante (MRUV)

Linha nula → aceleração zero (MRU)

5. Observações Importantes

Quando Vm > 0, movimento progressivo

Quando Vm < 0, movimento retrógrado

Se a e V têm mesmo sinal, corpo está acelerando

Se a e V têm sinais opostos, corpo está desacelerando

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Questão 1

Ana e Beatriz decidiram correr uma maratona no parque da cidade. Ana começou a correr às 8h da manhã com uma velocidade constante de 8 km/h. Beatriz, que estava um pouco atrasada, começou a correr 15 minutos depois, às 8h15min, mas com uma velocidade constante de 10 km/h. Suponha que ambas correm em linha reta na mesma direção. A que horas Beatriz alcançará Ana?

a) 8h45

b) 8h30

c) 9h00

d) 9h15

Questão 2

Mariana está viajando de carro em uma estrada reta e plana. Ela observa que a velocidade do seu carro aumenta de 20 m/s para 30 m/s em um intervalo de tempo de 10 segundos. Curiosa sobre o desempenho do veículo, ela decide calcular a aceleração média do carro durante esse intervalo de tempo.Qual é a aceleração média do carro durante esse período?

a) 1m/s2

b) 2m/s2

c) 3m/s2

d) 5m/s2

Questão 3

(IFPR - 2018) Um veículo trafega a 108 km/h em uma autoestrada, onde a velocidade máxima permitida é 110 km/h. Ao tocar o telefone celular do condutor, imprudentemente ele desvia sua atenção para o aparelho ao longo de 4s. A distância percorrida pelo veículo durante os 4 s em que se movimentou sem a atenção do condutor, em m, foi igual a:

a) 132.

b) 146.

c) 168.

d) 120.

Questão 4

(PUC/SP - 2018) Por uma luva de redução de PVC, que fará parte de uma tubulação, passarão 180 litros de água por minuto. Os diâmetros internos dessa luva são 100 mm para a entrada e 60 mm para a saída da água.Determine, em m/s, a velocidade aproximada de saída da água por essa luva.

a) 0,8

b) 1,1

c) 1,8

d) 4,1

Questão 5

(PUC/RJ - 2017) A partir do solo, uma bola é lançada verticalmente com velocidade v e atinge uma altura máxima h. Se a velocidade de lançamento for aumentada em 3v, a nova altura máxima final atingida pela bola será: (Despreze a resistência do ar)

a) 2h

b) 4h

c) 8h

d) 9h

e) 16h

Questão 6

(UECE - 2016 - 2ª fase) Considere uma pedra em queda livre e uma criança em um carrossel que gira com velocidade angular constante. Sobre o movimento da pedra e da criança, é correto afirmar que

a) a aceleração da pedra varia e a criança gira com aceleração nula.

b) a pedra cai com aceleração nula e a criança gira com aceleração constante.

c) a aceleração em ambas é zero.

d) ambas sofrem acelerações de módulos constantes.

Questão 7

(UFLA - 2016) Uma pedra foi lançada verticalmente para cima. No momento em que ela está subindo, a

a) velocidade diminui e a aceleração diminui

b) velocidade diminui e a aceleração aumenta

c) velocidade é constante e a aceleração diminui

d) velocidade diminui e a aceleração é constante

Questão 8

(UFLA - 2016) A figura em escala mostra os vetores de deslocamento de uma formiga, que saindo do ponto I, chegou ao ponto F, após 3 min e 20 s. O módulo do vetor velocidade média do movimento da formiga nesse trajeto foi de:

a) 0,15 cm/s

b) 0,25 cm/s

c) 0,30 cm/s

d) 0,50 cm/s

Questão 9

(IFMG - 2016) Em função de um grave acidente ocorrido em uma barragem de rejeitos de minério, uma primeira onda desses rejeitos, mais rápida, invadiu uma bacia hidrográfica. Uma estimativa para o tamanho dessa onda é de 20 km de extensão. Um trecho urbano dessa bacia hidrográfica possui cerca de 25 km. Supondo neste caso que a velocidade média com que a onda passa pela calha do rio é de 0,25 m/s, o tempo de passagem total da onda pela cidade, contado a partir da chegada da onda no trecho urbano, é de:

a) 10 horas

b) 50 horas

c) 80 horas

d) 20 horas

Questão 10

(UFLA - 2015) A descarga atmosférica é um fenômeno natural complexo, com muitos aspectos ainda desconhecidos. Um desses aspectos, pouco visível, ocorre no início da propagação da descarga. A descarga da nuvem para o solo inicia-se num processo de ionização do ar a partir da base da nuvem e propaga-se em etapas denominadas passos consecutivos. Uma câmera de alta velocidade de captura de quadros por segundo identificou 8 passos, de 50 m cada um, para uma descarga específica, com registros de intervalo de tempo de 5,0 x 10-4 segundos por passo. A velocidade média de propagação da descarga, nesta etapa inicial denominada de líder escalonado, é de

a) 1,0 x 10-4 m/s

b) 1,0 x 105 m/s

c) 8,0 x 105 m/s

d) 8,0 x 10-4 m/s