Proposições Lógicas

Proposições Lógicas

• Proposição lógica é uma sentença declarativa, afirmativa ou negativa, que possui um, e apenas um dos valores lógicos, VERDADEIRO ou FALSO.
• OBS: Interrogativas, exclamativas, imperativas, paradoxo e sentenças abertas , são sentenças que NÃO são proposições lógicas.
• Exemplos:
• Qual é o seu nome? (Interrogativa)
• Que beleza! (afirmativa)
• Levanta-se (imperativa)
• Ele é médico. (Sentença Aberta) Ele quem? / Não é possível determinar se é verdadeiro ou falso.
• Essa frase é falsa. (paradoxo) - Sentido contrário.

Proposições Lógicas - Princípios

• Princípio da Identidade: uma proposição lógica verdadeira é sempre verdadeira e uma proposição lógica falsa é sempre falsa.
• Princípio da Não Contradição: uma proposição lógica não pode ser simultaneamente verdadeira e falsa.
• Princípio do Terceiro Excluído: toda proposição lógica ou é só verdadeira ou é só falsa, nunca ocorrendo um terceiro caso.

Classificação das Preposições Compostas

• Tautologia: é proposição composta cuja o valor é sempre verdadeiro, independente dos valores lógicos atribuídos a suas proposições simples. Ex: P v ~(P ^ Q).
• Contradição: é proposição composta cuja o valor é sempre falso, independente dos valores lógicos atribuídos a suas proposições simples. Ex: P <---> ~P.
• Contingência: é proposição composta cuja o valor dependente dos valores lógicos atribuídos a suas proposições simples. Ex: P ---> ~P.

Operadores Lógicos

• Negação = NÃO (~) | Troca --> trocar os valores.
• Conjunção = "E" (^) | Só da VERDADE se todos forem verdades. Ex: Sorvete e carrinho.
• Disjunção Inclusiva = "OU" (V) | BASTA 1 proposição ser VERDADE para dar verdade. Ex: Sorvete ou carrinho.
• Disjunção Exclusiva = "OU...OU" (V) | Quando há apenas 1 valor lógico for verdade para dar verdadeiro. Ex: ou pegue o doce ou pegue o salgado. --> Escolher alguma coisa em detrimento a outra.

Operadores Lógicos

• Condicional = "Se... Então" (--->) | Só da FALSO de V para F. Ex: Se for do setor financeiro, então tem que ter gerente. OBS: Operador que mais cai em concurso público.
• Bi-Condicional = "Se... e somente se" (<--->) | Iguais da VERDADEIRO e diferentes da FALSO