Matemática I

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Conjuntos numérico:

Naturais - Inteiros e não negativos, incluindo o 0 (zero).

IN {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ...}

IN* = Naturais sem o 0. Não nulos.

Z = {..., -1, -2, -3, -4, -5, -5, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}

Z = Conjunto inteiro. Todo natural é inteiro, mas nem todo inteiro é natural.

Z+ = Inteiros não negativos.

Z- = Inteiros negativos.

Z* = Inteiros não nulos.

Q = Conjunto dos racionais.

Q = {a/b E Q / a E z e b E z*} = Conjunto das frações, onde o numerador é inteiro e o denominador também é inteiro diferente de 0.

0,1111111... = Dízima periódica.

0,35353535... = Dízima periódica.

I = Irracionais

I = {Pi, Raiz de números primos}

I = Conjunto das dízimas não periódicas

0,1435159087623458 = Dízima não periódica, pois não há um padrão.

N C Z C Q = Os naturais estão contidos nos inteiros e os inteiros estão contidos nos racionais.

R = Conjunto dos Reais.

R = Q u I - Junção dos conjuntos dos racionais com os irracionais.

Operações com racionais

Adição e subtração de fração:

Adição - Primeiro passo: MMC - Mínimo múltiplo comum. Depois divide pelo de baixo e multiplica pelo de cima.

Exercício:

Sendo A = N e B = Q, fazendo a interseção entre esses conjuntos, obteremos:

a)Z

b)N

c)R

A pertence a N, logo é um número inteiro positivo. B pertence a Q, logo pode ser qualquer número onde A/B dê um número finito ou, dízima periódica. Portanto, a interseção é um número que pertença aos naturais (positivo e inteiro) e aos racionais (A/B dando um número inteiro ou, dízima periódica), logo, a resposta seria qualquer numero natural, ou seja, N.

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Quadrilátero - é um polígono de 4 lados, se há 4 lados, há 4 ângulos e a sua somatória tem que dar 360º

A + B + C + D = 360

D = 2

*Trapézio - É o quadrilátero que tem 2 faces opostas paralelas uma é base menor(b) e o outro base maior (B) e a soma de seus ângulos é o resultado de 180º

**Trapézio escaleno - Lados diferentes

**Trapézio isósceles - Lados iguais, ângulos de baixo iguais, os ângulos de cima iguais e suas diagonais são iguais.

**Trapézio retângulo - Possui 2 ângulos de 90º

At = (b + B) x h / 2

At = Bm x h

Base média - É a ligação dos pontos médios do lado de um trapézio.

Bm = b + B / 2

*Paralelogramo Área: S = b.h {

* Lados opostos paralelos e iguais.

* Ângulos opostos iguais.

* Ângulos consecutivos (um depois do outro) somam 180, ou seja, suplementares.

* As diagonais cortam-se ao meio.

}

*Retângulo S = b.h {

* Ele é um Paralelogramo.

* Equiângulo - Todos os ângulos são iguais.

* Diagonais iguais.

}

*Losango S = D.d / 2{

* Ele é um Paralelogramo.

* Equilátero - Lados iguais.

* As diagonais são perpendiculares e bissetrizes - Divisão do angulo ao meio.

}

*Quadrado S = l x l {

* Ele é um Paralelogramo.

* Ele é Retângulo.

* Ele é um Losango.

}

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