Guia Examen Piense II - Parte #3 (Matemáticas)

ACTIVA LA FUNCIÓN DE PANTALLA COMPLETA.
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\(\underline{INSTRUCCIONES:}\) Las figuras que acompañan a algunos de los problemas en esta prueba se ofrecen para proveerle información útil para resolverlos. Se trazaron con la mayor exactitud posible EXCEPTO cuando algunos problemas especifican que la figura no está a escala. Todas las figuras son planas, a menos que se indique lo contrario.
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Un día de enero, la temperatura en Alaska fue de 0 grados. Al cabo de 7 días aumentó 5 grados. Diez días después disminuyó 8 grados debido a un frente frío. ¿Cuál entero representa mejor la temperatura después del frente frío?

En la ecuación \(a^2a^\Box = a^6\), ¿con qué número se tiene
que rellenar el espacio \(\Box\) de tal manera que la
ecuación sea verdadera?

¿Cuál es el valor de la expresión \((–3)^3\)?

Si \(\frac{2}{3} < k < \frac{4}{5}\), ¿cuál de los siguientes es un posible valor para \(k\) ?

¿Cuál es el resultado de \(\hspace{0.1cm}–9\hspace{0.1cm}–(–3)\hspace{0.1cm}– 8\)?

La matrícula de la Universidad X se hace por internet. La cantidad de estudiantes matriculados se duplicó cada hora. Si a las 5:00 a. m. había 4 estudiantes matriculados, ¿cuántos estudiantes había a las 8:00 a. m.?

Si \(k\) representa la edad de Julio en años, ¿qué representa \(k\hspace{0.1cm}– 3\) ?

¿Cuál es la factorización del polinomio \(x^2\hspace{0.1cm}– 2x\hspace{0.1cm}– 15\) ?

¿Cuál es la solución de \(4(x\hspace{0.1cm}– 3) < 2x\hspace{0.1cm}– 2\) ?

Si \(f(x) = 1\hspace{0.1cm}– x^2\), halle \(f(3 + k)\).

La ecuación \(t = \sqrt{\frac{2d}{9}}\) representa el tiempo aproximado \(t\), en segundos, que toma un objeto en caer una cierta distancia \(d\), en metros. Si se deja caer un objeto desde una altura de 16 metros, ¿cuántos segundos tardará en llegar al suelo?

Si la longitud de un rectángulo aumenta un 20% y su ancho aumenta un 60%, ¿de cuánto es el aumento en el área?

Dos carros salen a la misma hora desde el mismo lugar y viajan en direcciones opuestas. Luego de 4 horas, están a 240 millas de distancia. Si uno de los carros viaja 6 millas por hora más rápido que el otro, ¿a qué velocidades, en millas por hora, van los carros?

¿Cuál de los siguientes sólidos puede tener una base triangular?

El perímetro de un cuadrado es 100 m. ¿Cuántos metros mide cada uno de sus lados?

Una caja rectangular tiene el fondo cuadrado, con lados que miden 3 centímetros. La altura de la caja es 8 centímetros. ¿Cuál es el volumen de la caja, en centímetros cúbicos?

Las manecillas de un reloj apuntan justamente al 3 y al 12. Si los números que indican las horas están igualmente espaciados, ¿cuántos grados mide el ángulo formado por las manecillas?

Si el promedio (media aritmética) del conjunto de datos \(\{4, m, 6, 10\}\) es 7, ¿cuál es el valor de \(m\) ?

¿Cuál es el promedio, en grados, de los ángulos de un triángulo?

En una reunión hay 50 personas, de las cuales 12 son niños. ¿Cuál es la probabilidad de que, al rifar un regalo, NO lo gane un niño?

En un grupo de 16 personas, 8 leyeron \(\textit{El hobbit}\) y 5 vieron la película, y 2 de las personas que leyeron el libro también vieron la película. ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar al azar una persona que NO haya leído \(\textit{El hobbit}\) y que TAMPOCO haya visto la película?