Área y volumen de figuras regulares (Geometría y trigonometría)

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2° PARCIAL

1) Determina la altura de un triángulo isósceles que tiene una base de 30 cm y sus lados iguales miden 65 cm.

h= √L2-(b/2)2

h= √(65*65)-(30/2)(30/2)

h= 63.24 cm

2) ¿Cuánto mide la diagonal de un rectángulo que tiene 10 cm de ancho y 25 cm de largo?

c2= a2+b2

c= √a2+b2

c= √(10*10)+(25*25)= √(100+625)= √725

c= 26.92 cm

3) Determina la superficie de un círculo de 4 cm de diámetro.

a= πr2

a= 3.1416(2*2)= 3.1416 (4)= 12.5664 cm2

a= 12.5664 cm2

4) Determina el perímetro de un círculo que tiene 301 cm2 de superficie.

a= 301 cm2

a= πr2

D= √301= 17.34

D= 17.34/3.1416= 5.52 cm

p= πD= 3.1416*5.52= 17.34 cm

p= 17.34 cm

5) ¿Cuál es el volumen de un cilindro de 15 cm de altura y 4 cm de radio?

V= πr2*h

V= 15 (4*4*3.1416)

V= 15 (16*3.1416)= 753.6 cm3

V= 753.6 cm3

Problemas:

1) Determina la altura de un trapecio que tiene base mayor de 12 cm y los lados iguales de 8.5 cm.

h= √L2-n2

h= √(8.5*8.5)-(3.5*3.5)= √72.25-12.25= √60

h=√60= 7.74 cm

h= 7.74 cm

2) Determina el diámetro de una esfera que tiene un volumen de 253 cm3.

a= 4/3*π*r3

r= 3√253= 6.32/1.3= 4.86/3.1416= 1.54 cm

D= 1.54*2= 3.096 cm

3) Determina el volumen de un cono de 5 cm de diámetro y 8 cm de altura.

V= π*r2*h/2

V= 3.1416*2.5*2.5*8/2

V= 3.1416*6.25*8/2= 52.33 cm3

V= 52.33 cm3

4) Determina el área y el perímetro de un pentágono inscrito en una circunferencia de 3 cm de radio y 2.3 cm de apotema.

a= perímetro * apotema/2

P= 5*L

P= 3*5= 15 cm

a= 15*2.3/2= 17.25 cm2

P= 15 cm

a= 17.25 cm2

Problemas 2:

1) Una piscina tiene 8m de largo, 6m de ancho y 1.5m de profundidad. Se pinta la piscina a razón de $16.5 m2. ¿Cuál es el costo de pintarla?, ¿Cuántos litros de agua serán necesarios para llenarla?

2) Calcula la cantidad de lámina que se necesitará para hacer 10 botes de forma cilíndrica de 10 cm de diámetro y 20 cm de altura.

A= 2πr (h+r)

A= 2 (3.1416) (5) (20+5) = 785.4 m2

Lámina total: 785.4 (10)= 7854 cm2

R= 7854 cm2

Fuentes:

Ejercicios 1:

http://www.ditutor.com/geometria/triangulos_isosceles.html

http://www.ditutor.com/geometria/diagonal_rectangulo.html

http://www.ditutor.com/geometria/area_circulo.html

https://mx.answers.yahoo.com/question/index?qid=20060907203825AAcO1iT

http://www.ditutor.com/geometria_espacio/volumen_cilindro.html

Ejercicios 2:

http://www.vitutor.net/2/1/15.html

http://www.vitutor.net/2/2/33.html

http://www.ditutor.com/geometria_espacio/volumen_cono.html

http://www.vitutor.net/2/1/4.html

Ejercicios 3:

http://www.ditutor.com/geometria_espacio/area_cilindro.html