Introducción programación lineal

Investigación de Operaciones
Jorge Cayo
4 "A"

Programación Lineal

Resuelve problemas que tienen la siguiente estructura

La solución al problema de programación lineal fue encontrado por George Dantzig por el método simplex

Se deben tener algunas consideraciones al utilizar la programación lineal que se deben cumplir obligatoriamente:

2.- La aditividad
Tanto en la función objetivo como en las restricciones la contribución de las variables es independiente de los valores del resto de las variables siendo el total de las actividades a la suma de cada actividad individual

4.- La continuidad
La solución sera números reales

Modelación Matemática

Un modelo matemático consta al menos de tres elementos o condiciones básicas: Las Variables de
decisión, la Función Objetivo y las Restricciones

Las variables de decisión son incógnitas que deben ser determinadas a partir de la solución del modelo.
Las variables
de decisión se representan por: X1, X2, X3,…, Xn ó Xi, i = 1, 2, 3,…, n.

La función objetivo es una relación matemática entre las variables de decisión, parámetros y una
magnitud que representa el objetivo o producto del sistema. Es la medición de la efectividad del Modelo
formulado en función de las variables. Determina lo que se va optimizar (Maximizar o Minimizar).

se obtiene cuando el valor de la Función Objetivo es óptimo (valor máximo o
mínimo), para un conjunto de valores factibles de las variables.

Restricciones

En el Modelo se incluye, adicionalmente de las restricciones, la Restricción de No Negatividad de
las Variables de decisión, o sea: Xi = 0.

es la interrelación de los componentes de un sistema, en términos
matemáticos, ya sea en forma de ecuaciones o inecuaciones lineales llamado Modelo de Programación
Lineal. Es una técnica utilizada para desarrollar modelos matemáticos, diseñada para optimizar el uso
de los recursos limitados en una empresa u organización.

es una representación simbólica de la realidad que se estudia,
o del problema que se va a solucionar.

Modelo de maximización

Modelo de minimización