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Probabilidad y Estadística
Estadística:
La Estadística es la parte de las Matemáticas que se encarga del estudio de una determinada característica en una población, recogiendo los datos, organizándolos en tablas, representándolos gráficamente y analizándolos para sacar conclusiones de dicha población.
La estadística inferencial está formada por procedimientos empleados para
hacer inferencias acerca de características poblacionales, a partir de información contenida en
una muestra
población o universo
Muestra
Variables
Datos:
Numero o medidas que han sido recopiladas como resultado de la observación
Tamaño de población y
Tamaño de la muestra
Número de intervalos o clase (m)
Frecuencia Absoluta
(fi)
Frecuencia Relativa (hi)
Frecuencia Absoluta Acumulada
(Fi)
Frecuencia Relativa Acumulada
(Hi)
Rango o recorrido
(R)
Amplitud
Marca de clase
Gráficos
Grafico circular
Pictograma
Grafico lineal
Grafico de barras
Histograma
Polígono de frecuencias
Ojiva
Ejemplo: Los siguientes datos corresponden a la duración, en horas, de 50 válvulas que fueron sometidas a un cierto control
Medidas de tendencia central y dispersión
Promedio o media
Mediana
Formula de mediana para n impar y para n par
Moda
Formula 1 par calcular la moda
Desviación media
Formula para desviación media para datos agrupados y para desviación media para dato no agrupados( la sumatoria va de i=1 hasta m)
Varianza
Formulas para varianza de una población y varianza de una muestra
Desviación Estándar
Formula para desviación estándar para datos agrupados y no agrupados
Homogeneidad
Elementos de Probabilidades
Enfoques de probabilidad
a- Experimento aleatorio o experimento: Cualquiera operación cuyo resultado no puede ser predicho con anterioridad con seguridad.
Espacio muestral:
es el conjunto de todos los posibles resultados asociados a un experimento. Su símbolo es la letra griega Ω (omega).Si el espacio muestral tiene un número finito de elementos o infinito numerable, entonces se dice que éste es discreto y si el espacio muestral tiene como elemento todos los puntos de algún intervalo real, entonces se dice que éste es continuo.
Cardinalidad del espacio muestral:
corresponde a la cantidad de elementos contenidos en él.
Axiomas de probabilidad
Axioma 2
El segundo axioma de probabilidad es que la probabilidad de la totalidad del espacio de muestra es uno. Simbólicamente escribimos P ( S ) = 1
Probabilidad condicional
Formula:
Teorema de probabilidad total
Formula:
Solución :
Teorema de Bayes
Formula:
Referencias: https://es.slideshare.net/josediarte71/estadistica-y-probabilidad-31678711
file:///C:/Users/52222/Downloads/EstadisticayProbabilidad.pdf
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/probabilidades/combinatoria/teorema-de-la-probabilidad-total.html
http://cidecame.uaeh.edu.mx/lcc/mapa/PROYECTO/libro19/24teoremas_de_probabilidad_total_y_de_bayes.html
